Enunciado

Um elétron (carga - e , massa m ) e um pósitron (carga + e , massa m ) giram em torno de seu centro de massa sob a influência da força coulombiana atrativa entre eles. Determine a rapidez v de cada partícula em termos de e , m , k e da separação entre elas, L .

Passo 1

Veja a figura abaixo:

Inicialmente, vamos calcular a força atrativa:

F = k e 2 L 2

Essa força é uma resultante centrípeta. Note que o raio da trajetória é L / 2 . Assim, a aceleração centrípeta é:

a = v 2 R = v 2 L / 2 = 2 v 2 L

Passo 2

Portanto, temos que

k e 2 L 2 = m a k e 2 L 2 = 2 m v 2 L v = k e 2 2 m L

Resposta

Temos que v = k e 2 / 2 m L .

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