Enunciado

O elevador de um arranha-céu leva 4,0   s para atingir a velocidade normal de 10   m / s . Uma pessoa de 60   k g pega o elevador no andar térreo. Qual é o peso do passageiro

  1. Antes do elevador começar a subir?
  2. Enquanto o elevador está subindo e acelerando?
  3. Depois que o elevador atinge a velocidade final e a mantém?

Passo 1

Em questões como essa assumimos que a pessoa no interior do elevador é uma partícula que está sujeita a duas forças:

  • A força descendente da gravidade e,
  • A força ascendente do impulso do piso do elevador

O fato do piso de elevador exercer uma força sobre o homem devido a aceleração para cima, faz com que o homem reaja com uma força de mesmo módulo mas sentido contrário.

Logo, se o homem estivesse sobre uma balança essa balança sentiria duas forças:

Então, o peso aparente do homem é dado por:

w = m g + m a y = m g 1 + a y g

Passo 2

  1. Antes do elevador começar a subir?
  2. Se o elevador ainda não começou a sumir, a velocidade é zero e consequentemente a aceleração também é zero:

    a y = 0   m / s 2

    Lembrando que:

    g = 9,8   m / s 2

    E que a massa, m , do homem foi fornecida da questão:

    m = 60   K g

    Temos que o peso será:

    w = m g 1 + a y g = m g 1 + 0 g = m g = 60   K g x   9,8 m / s 2 = 588   N

    Passo 3

  3. Enquanto o elevador está subindo e acelerando?

Agora, o elevador está acelerando e precisamos saber o valor dessa aceleração. Para isso vamos utilizar a fórmula:

a y = ∆ v ∆ t

A questão nos diz que o elevador leva 4 s para sair do repouso e atingir a velocidade de 10   m / s . Então temos que:

∆ v = 10   m / s

∆ t = 4   s

Logo, a aceleração é:

a y = 10   m / s 4   s = 2,5   m / s 2

E o peso será:

w = m g 1 + a y g = 60   K g 9,8 m / s 2 1 + 2,5 m / s 2 9,8 m / s 2 = 738   N

Passo 3

  1. Depois que o elevador atinge a velocidade final e a mantém?

Depois que o elevador atinge a velocidade final, ele mantém essa velocidade constante, ou seja, a aceleração passa a ser zero novamente:

a y = 0   m / s 2

Com a aceleração zero, o peso será somente igual ao modulo da força gravitacional, como na letra a:

w = 588   N

Resposta

  1. w = 588   N
  2. w = 738   N
  3. w = 588   N
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os técnicos de um laboratório de testes desejam determinar se um novo dispositivo é capaz de resistir a grandes acelerações e desacelerações. Para descobrir isso, eles colam o dispositivo de 5,0 kg a
Uma partícula de massa m move-se ao longo do eixo x com uma força resultante F x = c t exercida sobre ela, onde c é uma constante. A partícula possui velocidade V 0 x em t=0. Encontre uma expressão al
A figura ao lado mostra um acelerômetro, um dispositivo para medir a aceleração horizontal de carros e aeroplanos. Uma bola é livre para rolar sobre um trilho parabólico descrito pela equação y = x 2
Considere ( 100N) c o s ( 30 º )- F a t r i t o =( 20k g ) a º , n􏰐+ ( 100N ) s e n ( 30 º )-( 20k g ) ( 9,80m / s 2 )=0 �� º e F a t r i t o =0.20 n Redija um problema realista para o qual essa equa
Redija um problema realista de dinâmica para o qual este diagrama de corpo livre seja correto. Seu enunciado deve perguntar por algo a ser respondido com um valor de posição ou de velocidade (tal como