Enunciado

Encontre a posição do centro de massa do sistema Terra-Lua em relação ao centro da Terra. Ele está abaixo ou acima da superfície da Terra?

Passo 1

Podemos usar a definição da localização do centro de massa de um sistema de partículas para encontrar a localização do centro de massa do Sistema da Terra-Lua. A seguinte representação abaixo não está em escala.

Passo 2

O centro de massa do Sistema Terra-Lua é dado por:

x c m = m E x c m , E + m m x c m , m m E + m m

Substituindo os valores da massa da Terra e da Lua e o valor da distância entre o centro de massa da Terra e da Lua:

x c m = 5,98 × 10 24 k g 0 + 7,36 × 10 22 k g 3,84 × 10 8   m 5,98 × 10 24 k g + 7,36 × 10 22 k g = 4,67 × 10 6 m  

Como o raio da Terra é de 6,37   ×   10 6   m , então o centro de massa do sistema Terra-Lua não está dentro da Terra.

Resposta

o centro de massa do sistema Terra-Lua não está dentro da Terra.

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