Enunciado

A energia de um elétron o estado 4 s do sódio é - 1,947   e V . Qual é a carga total efetiva do núcleo “vista” por esse elétron? Em média, quantos elétrons blindam o núcleo? b) Para um elétron externo no estado 4 p do potássio, uma média de 17,2 elétrons internos blindam o núcleo, (i) Qual é a carga total efetiva do núcleo ‘vista’ por esse elétron externo? (ii) Qual é a energia desse elétron externo?

Passo 1

a) O enunciado fala de carga efetiva do núcleo ‘vista’ pelo elétron, o que significa que estamos tratando de um problema em que os elétrons das camadas mais internas blindam parte do efeito de atração do núcleo sobre o elétron que estamos estudando.

Vamos então precisar da equação dos níveis de energia com esse efeito de blindagem:

E n = - Z e f 2 n 2 ( 13,6   e V )

Como se trata da camada 4 s , significa que o número quântico principal é n = 4 , isolamos entçao Z e f que é a carga do núcleo ‘vista’ pelo elétron:

Z e f = - n 2 E n 13,6   e V

Substituindo a energia dada pelo enunciado, e n :

Z e f = - 4 2 ( - 1,947   e V ) 13,6   e V

Z e f = 1,51

Bom, sabemos que o número atômico do sódio é Z = 11 , essa seria a carga que o elétron deveria ‘ver’, mas como calculamos agora há pouco que ele na verdade vê Z = 1,51 , por conta do efeito de blindagem, então o numero de elétrons que blindam o núcleo em média é:

11 - 1,51 = 9,49   e l é t r o n s

Passo 2

b) O potássio possui número atômico Z = 19 , o que significa que sua carga nuclear é + 19 e , como o enunciado diz para a gente que 17,2 elétrons blindam o núcleo, isso significa que a carga total efetiva é:

Z e f = 19 - 17,2 = 1,8

Substituindo esse valor na equação dos níveis de energia, junto com n = 4 já que o elétron se encontra na camada 4 p :

E n = - 1,8 2 4 2 13,6   e V = - 2,75   e V

Essa será a energia do elétron.

Resposta

a )   9,49   e l é t r o n s

b )   Z e f = 1,8

E n = - 2,75   e V

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