Considere que um elétron no hidrogênio tenha uma energia total de . a) Quais são os valores possíveis de seu momento angular orbital (em termos de )? b) Que comprimento de onda de luz seria necessário para excitar esse elétron até sua próxima camada mais elevada? Esse fóton é visível para os seres humanos?
Passo 1
a) A questão deu para a gente a energia de um elétron no hidrogênio, podemos usar a equação para os níveis de energia do átomo de hidrogênio:
Isolar , e substituir dada:
Mas a gente sabe que o número quântico secundário vai de zero até , então para , podemos usar a equação de momento angular orbital:
E calcular o valor dele para cada :
Passo 2
b) E para sabermos o comprimento de onda do fóton absorvido pelo elétron para excitar ele do nível para o nível , calculamos a energia do nível :
Calculamos a variação entre os dois níveis:
E usamos a equação de energia do fóton:
Para isolarmos e calcularmos o comprimento de onda: