Enunciado

Qual é a energia no estado fundamental de dez bósons não interagindo em uma caixa unidimensional de comprimento L?

Passo 1

Bom, como os bósons possuem funções de onda simétricas e não obedecem ao princípio de exclusão de Pauli, eles podem ocupar o mesmo nível fundamental, ok?

Então, para 10 bósons não interativos numa caixa unidimensional:

E = 10 E 1

Onde E é a energia dos 10 bósons no estado fundamental e E 1 é a energia no estado fundamental de uma única partícula numa caixa unidimensional. Logo, numa caixa de comprimento L :

E 1 = h 2 8 m L 2

Assim:

E = 10 h 2 8 m L 2 = 5 h 2 4 m L 2

Prontinho! Só isso.

Resposta

5 h 2 4 m L 2

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