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Energia do núcleo. Qual é a energia necessária para montar um nũcleo atômico contendo três prótons (tal como Be), se o modelarmos como um triângulo equilátero de lado 2 ⋅ 10 - 15 m . com próton em cada vértice? Suponha que os prótons partiram de uma distância muito grande.

Passo 1

A energia total desse átomo vai ser igual a soma da energia de cada próton e como a distância inicial era muito grande, a energia inicial é nula.

Então:

U = 1 4 π ϵ o e 2 r 1 + 1 4 π ϵ o e 2 r 2 + 1 4 π ϵ o e 2 r 3

Passo 2

Por se tratar de um triângulo equilátero, as cargas estão equidistantes uma da outra. Então:

r 1 = r 2 = r 3 = r

r = 2 ⋅ 10 - 15 m

Passo 3

A energia será então:

U = 1 4 π ϵ o e 2 r + 1 4 π ϵ o e 2 r + 1 4 π ϵ o e 2 r

U = 3 4 π ϵ o e 2 r

U = 3 4 π 8,85 ⋅ 10 - 12 1,6 ⋅ 10 - 19 2 2 ⋅ 10 - 15

U = 3,45 ⋅ 10 - 13 J

Resposta

U = 3,45 ⋅ 10 - 13 J

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