Enunciado

Um engradado de 5,00 kg é suspenso pela ponta de uma corda vertical curta com massa desprezível. Uma força para cima F(t) é aplicada à extremidade da corda, e o peso do engradado acima de sua posição inicial é dado por y(t) (2,80 m/s)t (0,610 m/s3 )t 3 . Qual é o módulo de F quando t 4,00 s?

Passo 1

Sabemos a posição da caixa em função do tempo, então podemos diferenciar para encontrar sua aceleração. Então, podemos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a força ascendente.

v y ( t ) = d y / d t , a y ( t ) = c v y / d t ,   e   Σ F y = m a y

Seja +y para cima.   d y d t = v y t = 2.80 m s + 1.83 m s 3 t 2 e d v y d t = a y t = 3.66 m s 3 t .

Passo 2

Em t = 4.00 s , a y = 1464 m / s 2 .

A segunda lei de Newton na direção y nos dá F - m g = m a .

Resolvendo para F dá F = 49 N + ( 5.00 k g ) 14.64 m / s 2 = 122 N

A força é maior do que o peso, pois está acelerando a caixa para cima.

Resposta

122 N

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