Exercícios de Tração em Cabos - Lista de Exercícios Resolvida

A figura ao lado ilustra uma viga homogênea de peso P. A viga está sustentada na posição horizontal por uma dobradiça e por um cabo, que forma um ângulo em relação à direção da viga, como ilustrado ao lado. Quais são o módulo e o sentido da força horizontal que a dobradiça exerce sobre a viga?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i) 0

Alguns insetos podem se deslocar pendurados em gravetos. Suponha que um desses insetos tenha massa m e esteja pendurado em um graveto horizontal, como mostra a figura abaixo, com um ângulo . As seis pernas do inseto estão sob a mesma tensão e asseções das pernas mais próximas do corpo são horizontais.

a) Qual é a razão entre a tensão em cada tíbia (extremidade da perna) e o peso do inseto?

b) Se o inseto estica um pouco as pernas, a tensão nas tíbias aumenta, diminui ou continua a mesma?

A Fig. 5-48 mostra quatro pinguins que estão sendo puxados sobre o gelo muito escorregadio (sem atrito) por um zelador. As massas de três pinguins e a tensão em duas das cordas são e . Determine a massa do pinguim , que não é dada.

Dois fios ideais e estão presos a um teto horizontal e a uma parede vertical nos respectivos pontos e , como indica a figura. Na extremidade comum dos fios está suspenso e em equilíbrio um bloco de peso . O fio é perpendicular à parede e o fio faz um ângulo com o teto . O módulo da tensão no fio é igual a

A Fig. 5-36 mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são , e . Quais são as massas (a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D?

Três macacos , e , de mesmo peso, estão pendurados em repouso, cada um em um cipó, com os cipós amarrados em um galho de árvore. A partir de um dado instante o macaco sobe em seu cipó com velocidade constante, o macaco sobre no seu com aceleração para cima constante e o macaco desce no seu com aceleração para baixo constante. Supondo que os cipós sejam fios ideiais (inextensíveis com massa desprezível), que os movimentos se processem na vertical, que as acelerações mencionadas não sejam nulas, e denotando por , e as tensões nos cipós dos respectivos macacos , e , podemos dizer que

Dois fios ideais e estao presos a um teto horizontal e a uma parede vertical nos respectivos pontos e , como indica a figura. Na extremidade comum dos fios está suspenso e em equilíbrio um bloco de peso . O fio é perpendicular à parede e o fico faz um ângulo com o teto . O módulo da tensão no fio é igual a

Dois blocos de massas e estão em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal sem atrito e ligados por um fio ideal horizontal que se mantém tenso durante o movimento.Sobre os blocos agem forças constante na direção do movimento, como mostra a figura. O módulo da tensão do fio é

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

Um lustre é pendurado em um teto horizontal por dois fios, considerados ideais, que se juntam e são ligados ao lustre, como mostra a figura. Em um dos fios, que faz um ângulo de com o teto, a tensão tem módulo ; no outro, que faz um ângulo com o teto, a tensão tem módulo . Considerando o sistema de eixos com na vertical, como indicado na figura, obtemos que a razão entre as componentes verticais e das tensões é

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

Na figura ao lado, uma barra não homogênea de comprimento L está suspensa em repouso, na horizontal, por duas cordas de massa desprezível. A corda 1 faz um ângulo com a vertical e a corda 2 faz um ângulo com a vertical.

(a) (1,5) Qual a razão T1/T2 entre as tensões na corda 1 e corda 2 respectivamente?

(b) (2,0) Em função de L, qual a distância x entre a extremidade esquerda da barra e o centro de massa?

Uma pequena esfera de massa é suspensa por um fio com massa desprezível. O sistema está preso no teto de um carro, como mostra a figura abaixo. Quando o carro está em repouso, a corda está na posição vertical; quando o carro se move com aceleração constante, a corda faz um ângulo com a vertical.

a) Faça um desenho da esfera com a corda, e indique as forças que atuam na esfera quando o carro tem aceleração constante para frente.

b) Se a corda faz um ângulo com a vertical, qual é a aceleração (módulo, direção e sentido) do carro? Se necessário, use e .

c) Se o carro se move com velocidade constante a , qual é o ângulo que a corda faz com a vertical? Neste caso, qual é o módulo da tração na corda?

Os dois blocos na figura abaixo estão conectados por uma corda pesada e uniforme com massa de . Uma força de é aplicada para cima, como mostrado.

(a) Desenhe três diagramas de corpo livre: um para o bloco de , um para a corda de , e outro para o bloco de . Para cada força, indique qual corpo é seu gerador.

Três cordas horizontais puxam uma grande pedra presa ao chão, produzindo as forças vetoriais: mostradas na figura abaixo. Encontre a magnitude e a direção de uma quarta força na pedra que fará com que fará com que a soma vetorial das quatro forças seja zero.

Os dois blocos na figura abaixo estão conectados por uma corda pesada e uniforme com massa de . Uma força de é aplicada para cima, como mostrado.

(b) Qual é a aceleração do sistema?

Os dois blocos na figura abaixo estão conectados por uma corda pesada e uniforme com massa de . Uma força de é aplicada para cima, como mostrado.

(c) Qual a tensão no topo da corda pesada?

Um fio metálico de massa desprezível está preso a uma parede no ponto e sustenta uma caixa de massa fixa em sua outra extremidade no ponto . O segmento do fio faz um ângulo de 60° com a parede. No ponto , o fio se apoia em uma roldana fixa. A força de sustentação que a roldana exerce sobre o fio está representada na figura ao lado por seu módulo e inclinada de um ângulo em relação à horizontal.

a) Determine o valor do ângulo e o módulo da força .

b) Com exceção das forças-peso, explicite nos corpos correspondentes (parede, roldana, fio e bloco) os pares ação-reação de todas as forças relevantes neste problema.

Um bonde antigo, trafegando a , faz uma curva (plana) à direita com de raio. Neste bonde, existem alças de mão fixas ao teto, com liberdade para inclinar-se em qualquer direção.

c) Vistas por algum passageiro no fundo do bonde, em que direção as alças de mão se inclinam quando o bonde faz a curva? Justifique.

d) Qual é o ângulo que as alças de mão fazem com a vertical?

Dois blocos homogêneos de massa e massa , estão ligados por uma corda grossa inextensível de massa . Uma força atua para cima no bloco de massa conforme ilustrado na figura. Utilize .

a) Calcule o módulo da tensão na corda desprezando sua massa.

b) Agora leve em consideração a massa da corda. Note que neste caso a tensão não será a mesma ao longo de toda a extensão da corda. Faça um diagrama de corpo livre para os blocos e a corda. Escreva as equações de movimento para o sistema na sua forma literal.

c) Calcule os módulos das tensões na extremidade superior e na extremidade inferior da corda.

(Capítulo 5.9 – Exercício 18) Tarzan, que pesa , salta de um rochedo na ponta de um cipó de que está preso ao galho de uma árvore e faz inicialmente um ângulo de com a vertical. Suponha que um eixo é traçado horizontalmente a partir da borda do rochedo e que um eixo é traçado verticalmente para cima. Imediatamente após Tarzan pular da encosta, a tensão do cipó é . Nesse instante, quais são (a) a força do cipó sobre Tarzan em termos dos vetores unitários, a força resultante sobre Tarzan (b) em termos dos vetores unitários e como (c) módulo e (d) ângulo em relação ao sentido positivo do eixo . Quais são (e) o módulo e (f) o ângulo da aceleração de Tarzan nesse instante?

Considere a figura abaixo que mostra dois blocos de massas m1 = 11,5

kg e m2 = 4,9 kg ligados por uma corda inextensível de massa

desprezível passando por uma polia sem atrito. Os blocos estão

parados. Não há atrito. Temos theta 1 = 0,07 radianos. Qual é o ângulo theta 2

em radianos?

(Capítulo 9.1 – Exercício 71) O sistema mostrado na figura consiste em um bloco de colocado sobre uma prateleira horizontal sem atrito. Este bloco está preso a um cordão que passa por uma polia e tem sua outra extremida presa a um bloco pendente . A polia é um disco uniforme de de raio e de massa. Determine a aceleração de cada bloco e as tensões no cordão.

Um pulso, se movendo em uma corda esticada com tensão , é descrita pela função de onda:

1. Faça um gráfico de como função de .
2. Qual o valor da magnitude da velocidade de propagação do pulso e sua direção?
3. Calcule a velocidade transversal de um dado ponto da corda num instante
4. Determine a potência instantânea associada a esse pulso e mostre que ela é sempre maior ou igual a zero.

(Cap 4 – Ex 70) Duas caixas de são arrastadas sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma aceleração constante de , como mostrado na Figura 4-53. Cada corda tem uma massa de . Encontre a magnitude da força e a tensão nas cordas nos pontos A, B e C.

Um balão está preso a um bloco por meio de um fio ideal (massa desprezível e inextensível). A massa do bloco é de . A tensão (módulo) no fio entre o bloco e o balão é de de 30N. O ventor arrasta o balão de modo que o fio faz um ângulo em relação a vertical (ver figura abaixo). Assuma que o módulo da aceleração da gravidade local é . Assuma ainda que o bloco é pequeno, de maneira que a força do vento sobre o bloco é desprezível. A figura mostra o vetor velocidade inicial do bloco cujo módulo é de.

Dois objetos, cada um com peso , estão pendurados conforme mostrado na figura. As polias e cordas têm massa desprezível, e não há atrito na polia. A leitura no dinamômetro será de:

(A) .

(B) Maior do que , mas menor do que .

(C) Menor do que .

(D)

(E) Zero, já que a força resultante sobre ele é nula.

Um corpo com massa é mantido suspenso por dois cabos que exercem forças de tração de módulos e , conforme a figura ao lado. Com o eixo horizontal e o eixo vertical, qual das seguintes afirmações é correta?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) É necessário conhecer a massa do corpo para comparar as trações.

Um bloco de de massa está pendurado na extremidade de uma corda uniforme de de comprimento e com massa igual a . Este sistema desce verticalmente mediante a aplicação de uma força de módulo igual a na extremidade livre da corda, como mostra a figura. Qual é o módulo da força exercida nos extremos da corda nos pontos A e B, respectivamente?

(A) e

(B) e

(C) e

(D) e

(E) e

Uma cabine de elevador e sua carga têm uma massa combinada de . Encontre a tensão do cabo de sustentação quando a cabine, originalmente descendo a , é levado ao repouso com aceleração constante em uma distância de .

Na figura abaixo, três caixas são conectadas por cordas, uma das quais passa por uma polia de atrito e massa desprezíveis. As massas das caixas , , . Quando o conjunto é liberado a partir do repouso, (a) qual é a tensão da corda que liga a e (b) que distância percorre nos primeiros (supondo que não atinja a polia)?

Um pai de massa brinca com seu filho de massa na superfície horizontal de um lago congelado, onde o atrito pode ser desprezado; considere . Cada um segura uma das extremidades de uma corda leve e comprida. Eles devem puxar a corda para conseguir pegar uma bola, colocada na metade da distância entre os dois. Qual a afirmação é verdadeira quando ambos puxam a corda?

1. O resultado dependerá do esforço que cada um fará.
2. O pai, alcançará a bola primeiro.
3. O filho alcançará a bola primeiro, qualquer que seja seu esforço.
4. Os dois sempre alcançarão a bola ao mesmo tempo.
5. Nenhuma das afirmações anteriores.

Um sistema consiste de um objeto de peso que é sustentado por três cordas, como mostrado. As trações nas cordas são , e . Quais dos seguintes são valores corretos de e ?:

Dois blocos homogêneos e em forma de paralelepípedo, de massas e estão apoiados num piso e formam um sistema conforme a figura ao lado. Por meio de um cordão, deseja-se puxar e imprimir um movimento retilíneo uniformemente acelerado ao sistema, inicialmente em repouso. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície de B e a do piso vale ; que entre as superfícies de A e de B vale ; que e que o operador puxa o bloco B com uma força , calcule:

b) A tração na corda.

A figura ao lado ilustra uma viga homogênea de peso P. A viga está sustentada na posição horizontal por uma dobradiça e por um cabo, que forma um ângulo em relação à direção da viga, como ilustrado ao lado. Quais são o módulo e o sentido da força horizontal que a dobradiça exerce sobre a viga?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i) 0

Os blocos A, B e C possuem mesma massa e repousam em uma superfície horizontal sem atrito. Os três são puxados por uma força horizontal de mesmo módulo e estão presos à uma parede vertical por um fio ideal conforme mostra a figura a seguir.

Considerando o módulo das forças normais exercida pelas superfícies sobre os blocos é correto afirmar que:

(a)

b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Os dois blocos da figura e estão conectados por fio de massa desprezível. Estes blocos são erguidos verticalmente mediante a aplicação de uma força no bloco . Em um instante após o início do movimento, o módulo da força é reduzido para . A partir deste instante, qual é a tensão no fio?

A)

B)

C)

D)

E)

Em um conhecido restaurante de Barão Geraldo, uma mini-bicicleta de massa percorre uma corda próxima ao teto, que está fixada nas paredes. No meio do percurso, a corda forma um ângulo com a horizontal, conforme figura.

Qual a tensão que a corda exerce na parede?

a.

b.

c.

d.

e.

Três macacos A, B e C, de mesma massa, estão pendurados em repouso, cada um em um cipó, com os cipós amarrados em um galho de árvore. Em um dado instante o macaco A sobe em seu cipó com velocidade constante, o macaco B sobe no seu com aceleração constante e o macaco C desce no seu com aceleração constante para baixo. Considerando que os cipós sejam fios ideais, que os movimentos aconteçam na vertical e sabendo que as acelerações mencionadas não são nulas, e denotando por , e as tensões nos cipós dos respectivos macacos A, B e C, podemos dizer que:

(a)

(b) e

(c)

(d)

(e) e

Uma pequena esfera de massa m é presa na extremidade de um fio ideal de comprimento ` que tem sua outra extremidade presa a um ponto no teto, formando um pêndulo, como indicado na figura. A esfera é solta de uma posição horizontal, passando a se movimentar pela trajetória como a indicada.

São feitas as seguintes observações sobre o movimento

do pêndulo:

I) Quando na posição mais baixa, a componente tangencial da aceleração possui seu valor máximo.

II) Quando a massa m passa pela posição mais baixa, temos que a tração feita pelo fio sobre a

massa é máxima.

III) A massa m descreve um movimento circular uniforme pois a resultante das forças é a centrípeta.

Quais das afirmações acima estão incorretas:

(a) I) e III)

(b) Apenas I)

(c) Apenas II)

(d) Apenas III)

(e) I) e II)

(f) II) e III)

3. Um caixote de massa é puxado por meio de uma corda (como mostra a figura abaixo à esquerda) com uma velocidade constante. A tração na corda é e o ângulo entre a corda e a horizontal é .

e) Qual seria a aceleração do caixote se o coeficiente de atrito baixasse, repentinamente, para a metade do seu valor?

3. Um caixote de massa é puxado por meio de uma corda (como mostra a figura abaixo à esquerda) com uma velocidade constante. A tração na corda é e o ângulo entre a corda e a horizontal é .

b) Calcule a força que o solo exerce no caixote.

Os dois blocos na figura abaixo estão conectados por uma corda pesada e uniforme com massa de . Uma força de é aplicada para cima, como mostrado.

(d) Qual é a tensão no ponto médio da corda?

3. Um caixote de massa é puxado por meio de uma corda (como mostra a figura abaixo à esquerda) com uma velocidade constante. A tração na corda é e o ângulo entre a corda e a horizontal é .

c) Calcule o coeficiente de atrito entre o solo e o caixote.

(Cap 4 – Ex 67) Uma caixa de massa está sobre uma estante horizontal sem atrito e presas por fios a caixas de massas e , como mostra a Figura 4-51. As duas polias são sem atrito e sem massa. O sistema é largado do repouso. Após a largada, encontre

(a) a aceleração de cada uma das caixas e

(b) a tensão em cada fio.

3. Um caixote de massa é puxado por meio de uma corda (como mostra a figura abaixo à esquerda) com uma velocidade constante. A tração na corda é e o ângulo entre a corda e a horizontal é .

a) Escolha um referencial e desenhe um diagrama das forças que atuam sobre o caixote.

3. Um caixote de massa é puxado por meio de uma corda (como mostra a figura abaixo à esquerda) com uma velocidade constante. A tração na corda é e o ângulo entre a corda e a horizontal é .

d) Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças em um deslocamento do caixote de D metros

Na figura ao lado dois blocos de mesma massa estão ligados por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia em formato de disco com raio e massa . A corda não escorrega na polia, e não há atrito no eixo da polia. Porém, existe atrito cinético entre a mesa e o bloco que escorrega. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, a polia gira de em , e a aceleração dos blocos e da polia são constantes.

c) Quais as trações e nos dois lados da corda?

Um trem possui três vagões de massas , e ,ligados entre si por cabos ideais. O trem percorre um trecho retilíneo da ferrovia com aceleração constante , da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O módulo da força que o cabo que liga o vagão de massa ao de exerce sobre vagão de massa é igual a

Considere o sistema da figura ao lado. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, a corda é inextensível e a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da mesa é . Os blocos são liberados a partir do repouso e começam a se acelerar. Dê respostas em termos de e .

3) a tensão dos dois lados da corda e

(Cap 4 – Ex 53) Seu carro atolou na lama. Você está sozinho, mas tem uma corda longa e forte. Tendo estudado física, você amarra a corda fortemente a um poste telefônico e puxa de lado, como mostra a Figura 4-42.

(a) Encontre a força exercida pela corda sobre o carro, quando o ângulo é e você está puxando com uma força de , mas o carro não se move.

(b) Quão forte deve ser a corda se é necessária uma força de para mover o carro quando é

(Cap 4 – Ex 83) Se uma das massas da máquina de Atwood da Figura 4-60 é , quanto deve valer a outra massa de forma a que o deslocamento de cada massa, durante o primeiro segundo após a largada, seja Suponha uma polia sem massa e sem atrito e um fio sem massa.

(Cap 4 – Ex 82) O aparato da Figura 4-60 é chamado de máquina de Atwood e é usado para medir a aceleração de queda livre medindo-se a aceleração dos dois blocos ligados pelo fio que passa pela polia. Suponha uma polia sem massa e sem atrito e um dio sem massa.

(a) Desenhe o diagrama de corpo livre de cada bloco.

(b) Use os diagramas de corpo livre e as leis de Newton para mostrar que a magnitude da aceleração de cada bloco e que a tensão no fio são e