Enunciado

Os espelhos do laser da Fig. 40-20, que estão separados por uma distância de 8,0   c m , formam uma cavidade ótica na qual podem se estabelecer ondas estacionárias da luz do laser. Para qualquer onda estacionária, a distância de 8,0   c m deve corresponder a um número inteiro n de meios comprimentos de onda. Na prática,   n é um numero muito grande e, portanto, a diferença entre os comprimentos de onda das ondas estacionárias é muito pequena. Nas proximidades de λ = 533 n m , qual é a diferença entre os comprimentos de onda de duas ondas estacionárias correspondentes a valores sucessivos de n ?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajuda você nessa questão aqui.

Relembrando de ondas estacionárias, os harmônicos de ordem n , de uma onda estacionária de comprimento λ em uma cavidade L é dado por:

n λ = 2 L

E para determinar a diferença entre comprimentos de onda, vamos derivar dos dois lados:

λ Δ n + n Δ λ = 0

Δ λ = λ Δ n n

Passo 2

Para valores sucessivos de n , temos que Δ n = 1 , então:

Δ λ = λ n

Mas n = 2 L / λ , então a variação no comprimento de onda fica:

Δ λ = λ . λ 2 L

Como λ = 533 × 10 - 9 m e L = 8 × 10 - 2 m , substituindo ali em cima temos:

Δ λ = 533 × 10 - 9 2 2.8 × 10 - 2 = 1,8 × 10 - 12 = 1,8 p m

Resposta

1,8 p m

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