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Mais espelhos. Um objeto O está sob o eixo central de um espelho esférico ou plano. Para cada problema a tabela 34-4 mostra (a) o tipo de espelho, (b) a distância focal f, (c) o raio de curvatura r, (d) a distância do objeto p, (e) a distância da imagem i e (f) a ampliação lateral m. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (g) se a imaggem é real (R) ou virtual (V), (h) se a imagem é invertida (I) ou não invertida (NI) e (i) se a imagem está do mesmo lado do espelho que o objeto O (M) ou do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.

Passo 1

Para calcularmos o raio de curvatura utilizamos que:

r = 2 f

A distância da imagem i pode ser calculada por:

1 f = 1 p + 1 i

A amplitude lateral:

m = - i p

A imagem será real quando i for positivo e virtual quando for negativo.

Quando m for positivo temos que a imagem é não invertida mas quando é negativo ela é invertida.

Já quando a imagem for real temos que ela é formada do mesmo lado do espelho, mas quando ela for virtual ela será formada do lado oposto ao espelho.

Passo 2

a) A imagem é formada no mesmo lado do espelho, ou seja, ela é uma imagem real (R), consequentemente o espelho é côncavo.

Passo 3

b) A distância focal é

f = 20 c m

Passo 4

c) O raio de curvatura é dado por

r = 2 f = 40 c m

Passo 5

d) A distância p é dada na tabela:

p = 60 c m

Passo 6

e) A distância i é dada por

i = p f p - f = 60 ( 20 ) 60 - 20 = 1200 40 = 30 c m

Passo 7

f) A ampliação lateral é dada por:

m = - i p = - 30 60 = - 0,5

Passo 8

g) A imagem é real (R).

Passo 9

h) A ampliação lateral é negativa, logo a imagem é invertida (I).

Passo 10

i) Como a imagem é real, é formada do mesmo lado do espelho (M).

Resposta

a) O espelho é côncavo.

b) f = 20 c m

c) r = 40 c m

d) p = 60 c m

e) i = 30 c m

f) m = - 0,5

g) A imagem é real (R).

h) A imagem é invertida (I).

i) A imagem é formada do mesmo lado do espelho (M).

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