Enunciado

Uma esteira transportadora de minério tem velocidade uniforme de 3,0 m/s. O minério é despejado nela a uma taxa de 1000 kg/min.

A) Que força o sistema de arraste faz sobre a esteira?

B) Qual é a potência exercida pelo sistema de arraste?

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas, a questão é um pouco complicada, mas nada de demais!

A)

Sabemos que a esteira tem velocidade uniforme, ou seja, sua variação é zero e que há uma variação de massa na esteira.

Logo:

F ∙ d t = d m ∙ v

F = v ∙ d m d t

Agora, é só correr pro abraço e substituir os valores fornecidos.

Porém, atenção:

d m d t = 1000   k g / m i n

Entretanto, no SI temos que transformar de minutos para segundos.

F = 3,0 m s ∙ 1000   k g 60   s

F = 50   N

Passo 2

B)

Como há um deslocamento apenas no eixo x:

∫ F   d x = E

E = F ∙ x

Sabemos que a potência é dada por:

P o t = d E d t

P o t = d ( F ∙ x ) d t

P o t = F ∙ d x d t

P o t = F ∙ v

P o t = 50   N ∙ 3,0 m s = 150   W

Resposta

a )   F = 5 0   N

b )   P o t = 150   W

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