Enunciado

Um estudante dá um rápido empurrão em uma bola fixada à extremidade de uma haste rígida, como mostrado na FIGURA Q12.10, pondo-a em rotação em sentido horário em um círculo horizontal. O eixo fixo da haste é livre de atrito.

a. Quando o estudante empurra, o torque em torno do eixo fixo é positivo, negativo ou nulo?

b. Depois que terminar de empurrar, a velocidade angular da haste

(i) gradualmente aumenta;

(ii) aumenta durante algum tempo, depois se mantém constante;

(iii) mantém-se estável;

(iv) diminui durante algum tempo, depois se mantém estável; ou

(v) diminui uniformemente? Explique.

c. Imediatamente após ter terminado o empurrão, o torque é positivo, negativo ou nulo?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra a)

Quando o estudante está empurrando o sistema, temos uma força sendo aplicada, portanto temos um torque. O movimento é no sentido horário, que caracteriza um torque negativo. Então o torque nessa situação é negativo.

Passo 2

Letra b)

Nessa situação, após terminar de empurrar a haste, o estudante deixar de exercer uma força sobre o sistema e consequentemente o torque deixa de existir, sendo assim, da equação:

τ = I α

Obtemos que τ = 0 :

0 = I α

Isso só ocorre quando a aceleração angular for nula, α = 0 . Portanto, após o estudante terminar de empurrar a haste (livre de atrito), ela vai continuar a se movimentar no sentido horário com velocidade constante.

Alternativa (iii)

Passo 3

Na letra (c), o enunciado nos pede pra encontrar a situação do torque imediatamente após o estudante terminar de empurrar a haste. Nesse caso, pode lembrar que o torque é dado pela expressão:

τ = r × F

Onde r é o raio perpendicular em que a força F atua no eixo de rotação. MAAASSS, imediatamente após ele terminar o empurrão, a força que o estudante exerce é nula, F = 0 , afinal a partir desse ponto ele não tem mais contato com a haste, sendo assim o torque será:

τ = r × 0

τ = 0

Torque será nulo!

Resposta

  1. Negativo.
  2. (iii) mantém-se estável.
  3. Torque será nulo.
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