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Uma roda gira no sentido horário em torno do eixo central com um momento angular de 600   k g ∙ m 2 / s . No instante t = 0 , um torque de módulo 50   N ∙ m é aplicado à roda para inverter a rotação. Em que instante t a velocidade angular da roda se anula?

Passo 1

Podemos resolver esta questão usando um pulo do gato, para tanto, devemos lembrar que:

τ = d L d t

Porém, como τ é constante, podemos usar:

τ = ∆ L ∆ t

Portanto, isolando ∆ t :

∆ t = ∆ L τ

Passo 2

Na relação acima, devemos substituir os valores de t 0 = 0 , L f = 0 (porque ele quer o momento em que a velocidade angular se anula e, consequentemente, o momento angular também é nulo) e τ = 50   N , lembrando que o momento angular e o torque estão em sentidos contrários, assim, se usarmos um positivo, devemos usar o outro negativo. Assim:

t - 0 = 0 - 600 - 50

t = 12   s

Resposta

t = 12   s

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