Enunciado

Se, no exemplo 15.3 você não desprezasse a massa da corda, qual seria a velocidade da onda

  1. Na extremidade inferior da corda;
  2. No meio da corda;
  3. Na extremidade superior da corda?

Passo 1

Vamos lembrar dos dados desse exemplo:

m c o r d a = 2 k g

m c a i x a = 20 k g

μ = 0,025 k g / m

Vamos lembrar também da relação entre tensão e velocidade de deslocamento de uma onda em uma corda:

v = F / μ

Agora podemos analisar o que se pede

Passo 2

Letra a)

A tensão na parte inferior da corda é devido ao peso da caixa do exemplo, então não teríamos alteração na velocidade encontrada, que foi de 88,5 m / s .

Passo 3

Letra b)

Considerando o meio da corda, então, somando à massa da caixa de 20 k g , temos mais 1 k g de corda, então a tensão (força peso) vai ser dada pelo produto da gravidade pela massa do conjunto:

F = 20 + 1 . 9,8 = 205,8 N

E agora a nova velocidade, usando a densidade lá do passo 1 , é:

v = 205,8 0,025 = 90,7 m / s

Passo 4

Letra c)

Seguindo o mesmo raciocínio, se estamos na parte superior da corda, temos que levar em consideração toda a massa da corda no sistema, então a nova massa vai ser 20 + 2   k g , mudando, portanto, a força peso:

F = 20 + 2 9,8 = 215,6 m / s

E assim temos também uma mudança na velocidade de propagação:

v = 215,6 0,025 = 92,9 m / s

Resposta

a )   88,5 m / s

b )   90,7 m / s

c ) 92,9 m / s

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