Em uma experiência do tipo da de Franck e Hertz, bombardeia-se hidrogênio atômico com elétrons, e obtêm-se os potenciais de excitação em e . (a) Explique a observação de que três linhas diferentes de emissão espectral acompanham essas excitações. (b) Suponha agora que as diferenças de energia podem ser expressas como e obtenha os três valores de .
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Os níveis de energia do átomo de hidrogênio são dados por
Assim, para os quatro primeiros níveis temos
A seguir desenhamos todas as transições possíveis entre esses níveis:
Quando usamos um potencial , apenas a excitação é possível, de modo que apenas fótons com essa energia são observados.
Já quando usamos , podemos observar a excitação . Nesse caso, temos dois decaimentos possíveis: seguido de ou direto. Isso explica as três linhas:
Passo 2
Para achar as frequências, usamos
Considerando , temos
Se você quiser achar os comprimentos de onda basta lembrar que e !