a) Usando a fórmula de Bohr, calcule os três maiores comprimentos de onda da série de Balmer.
b) Entre que limites de comprimento de onda está a série de Balmer?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
A energia, em , do -ésimo estado do átomo de hidrogênio é dada por
Assim, para uma transição eletrônica de para (com ), a energia do fóton emitido é
Como , temos
Substituindo , temos
Assim,
Passo 2
A série de Balmer é aquela que termina em , isto é, , de modo que
Para :
Para :
Para :
Passo 3
O maior valor possível de comprimento de onda na série de Balmer ocorre para e já calculamos no item (a):
Já o menor ocorre se fazemos :
Portanto, para a série de Balmer: