Enunciado

Em um experimento do efeito fotoelétrico usando uma placa de sódio, é encontrado um potencial de corte de 1,85   V para um comprimento de onda de 300   n m e um potencial de corte de 0,820   V para um comprimento de onda de 400   n m . A partir desses dados, determine (a) o valor da constante de Planck (b) a função trabalho Φ do sódio; (c) o comprimento de onda de corte λ 0 do sódio.

Passo 1

O problema diz que quando a luz incidente tem comprimento de onda λ 1 = 300   n m , o potencial de corte é V c 1 = 1,85   V . Já quando λ 2 = 400   n m , V c 2 = 0,820   V . Para resolver esse problema, lembre-se que

e V c = h f - Φ ⇒ e V c = h c λ - Φ

Portanto,

e V c 1 = h c λ 1 - Φ               e               e V c 2 = h c λ 2 - Φ

Isolando Φ na primeira e substituindo na segunda:

Φ = h c λ 1 - e V c 1 ⇒ e V c 2 = h c λ 2 - h c λ 1 - e V c 1

Portanto,

h c   1 λ 1 - 1 λ 2 = e   V c 1 - V c 2

Logo,

h = e   V c 1 - V c 2 c   1 λ 1 - 1 λ 2

Substituindo os valores em e V :

h = 1,85   e V - 0,820   e V 3 ⋅ 10 8 m s   1 300   n m - 1 400   n m

Fazendo as contas nas unidades certas:

h = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s

Passo 2

A função trabalho será

Φ = h c λ 1 - e V c 1 = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s ⋅ 3 ⋅ 10 8 m s 300 ⋅ 10 - 9   m - 1,85   e V

Assim, encontramos

Φ = 2,27   e V

Passo 3

Para achar a frequência de corte:

h f 0 = Φ

Assim,

h c λ 0 = Φ ⇒ λ 0 = h c Φ = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s ⋅ 3 ⋅ 10 8 m s 2,27   e V

Portanto,

λ 0 = 545   n m

Resposta

h = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s

Φ = 2,27   e V

λ 0 = 545   n m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(a) Se a função trabalho de um certo metal é 1,8e V qual é o potencial de corte dos elétrons ejetados quando uma luz com um comprimento de onda de 400n m incide no metal? (b) Qual é a velocidade máxim
(a) Para ejetar um elétron do sódio, é preciso uma energia de pelo menos 2,28e V . O efeito fotelétrico é observado quando uma placa de sódio é iluminada com luz vermelha de comprimento de onda,λ = 68
Por volta de 1916, R. A. Millikan obteve os seguintes dados para o potencial de corte do lítio em experimentos do efeito fotoelétrico:Use os dados da tabela para fazer um gráfico como o da Fig. 38-2 (
Com base na informação de que o comprimento de onda mínimo dos raios X produzidos por elétrons de 40,0k e V ao atingirem um algo é 31,1p m , estime o valor de h , a constante de Planck.
38.11. a) Um próton está se deslocando com uma velocidade muito menor do que a velocidade da luz. Sua energia cinética é K 1 e o momento linear é p 1 . Se o momento linear do próton é dobrado, de modo