Enunciado

Em um experimento de efeito Hall, uma corrente 3,0   A que percorre longitudinalmente um condutor com 1,0   c m de largura, 4,0   c m de comprimento e 10   μ m de espessura produz uma diferença de potencial de Hall entre os lados do condutor de 10   μ V quando um campo magnético de 1,5   T é aplicado perpendicularmente ao plano do condutor. A partir desses dados, determine (a) a velocidade de deriva dos portadores de carga e (b) a concentração dos portadores de carga. (c) Mostre em um diagrama a polaridade da diferença de potencial de Hall com sentidos arbitrados para a corrente e o campo magnético, supondo que os portadores de carga são elétrons.

Passo 1

A gente tira lá da teoria a seguinte expressão:

v d = E B = V d * 1 B = 10 × 10 - 6   V 1,0 × 10 - 2   m 1,5   T v d = 6,7 × 10 - 4   m / s =   0,67   m m / s

Passo 2

A concentração dos portadores de carga é dada por:

n = B i V l e

onde B é o campo magnético, i é a corrente que percorre o condutor, V é a tensão, l é a espessura e e a carga elétrica. Substituindo os valores temos:

n = B i E d l e = i v d d l e = 3,0   A 6,7 × 10 - 4 m s 0,010   m 10 × 10 - 6   m 1,6 × 10 - 19   C n = 2,8 × 10 29   m - 3

Passo 3

Em vez de usar um desenho, vamos descrever a situação em termos das direções horizontais norte, sul, leste e oeste e das direções verticais para cima e para baixo. Vamos supor que o campo B → aponta para cima e que o plano da fita está na horizontal, com a maior dimensão na direção norte-sul. Vamos supor ainda que o sentido da corrente é do sul para o norte. De acordo com a regram da mão direita, os elétrons de condução experimentam uma forma para oeste, o que estabelece uma diferença de potencial de Hall entre as bordas da fita, com a borda leste mais positiva que a borda oeste.

Resposta

  1. v d = 6,7 × 10 - 4   m / s =   0,67   m m / s
  2. n = 2,8 × 10 29   m - 3
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