Enunciado

Em um de seus experimentos, Millikan observou que as cargas a seguir, entre outros, eram observadas na mesma gota em diferentes ocasiões:

Que valor de carga elementar e pode ser calculado a partir desses dados ?

Passo 1

O enunciado pede para acharmos um valor aproximado para a carga do elétron a partir dos valores de carga observados nas gotas. Para isso, primeiro vamos encontrar a diferença de carga entre todos os dados e pegar o menor, ou seja, o que provavelmente tem a menor quantia possível de carga. Testando todos os valores, descobrimos que:

Δ Q = 18,08 x 10 - 19 C - 16,48 x 10 - 19 C = 1,60 x 10 - 19 C

é o menor valor possível, entre os dados.

Passo 2

Agora, precisamos descobrir quantos dessas quantidades de carga, n, há em cada um dos dados.

Passo 3

Agora, podemos dividir o número de carga pela carga total, em cada dado, ou seja Q e = Q i n i . E conseguir um tipo de valor experimental da carga do elétron para cada dado:

Passo 4

Agora podemos calcular o valor médio da carga e o desvio padrão. Para calcular a média é simples, é só somar todos os valores e dividir pela quantidade deles:

e m e d = 1,641 x 10 - 19 C

Agora para o desvio padrão, usamos a formula

Δ e = ∑ i = 1 9 e i - e m e d 2 9

Δ e = 0,004 x 10 - 19 C

Finalmente encontramos o valor:

e = 1,641 ± 0,004 x 10 - 19 C

É bacana notar que esse valor está meio ruim pra carga do elétron, que é e = 1,602 x 10 - 19 C . Mas é o que conseguimos calcular com os dados fornecidos pelo livro.

Resposta

e = 1,641 ± 0,004 x 10 - 19 C

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