Exercícios de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado , como mostrado na figura abaixo. Suas cargas estão indicadas. Qual é o campo eletrostático produzido pelas quatro partículas no centro do quadrado?
Questão 2
O mostrador de um relógio analógico, circular tem partículas com cargas positivas , , e nas posições da periferia correspondentes a 3, 6, 9 e 12 horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas.
A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?
3 horas e 30 minutos.
4 horas e 30 minutos.
8 horas e 30 minutos.
10 horas e 30 minutos.
1 hora e 30 minutos.
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Considere um eneágono (polígono de nove lados) regular, com partículas de carga em cada um de seus vértices, exceto um deles, conforme mostrado na figura. Qual é a força elétrica resultante sobre uma partícula de carga no centro do polígono.
a)
b)
c)
d )
e)
f)
Ver solução completaQuestão 4
Duas cargas puntiformes são colocadas sobre o eixo , uma no ponto a outra no ponto . Deduza uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo .
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Três cargas de estão dispostas como mostra a figura. Cada uma das cargas cria um campo elétrico em um ponto diretamente à frente da carga central e a da mesma.
Quais são os três campos , e criados, respectivamente, pelas três cargas? Escreva sua resposta para cada um dos campos como um vetor em função das componentes correspondentes.
O campo elétrico satisfaz o princípio da superposição, logo, existe um “campo resultante” neste ponto dado por . Calcule o valor deste campo.
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Uma carga puntiforme está na origem e uma segunda carga puntiforme está no eixo em . Determine o campo elétrico no eixo em .
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Duas cargas são colocadas como indica a Figura abaixo. O módulo da carga é , porém não conhecemos seu sinal e nem o valor da carga . O campo elétrico resultante no ponto aponta para o sentido negativo do eixo .
- Dados a direção e o sentido de , determine os sinais das cargas e
- Determine o valor do módulo da carga
- Calcule o módulo do campo elétrico .
Questão 8
Qual é o módulo de uma carga pontual cujo campo elétrico a de distância tem um módulo igual a ?
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Cinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?
Escolha uma:
Questão 10
(Cap 22 Ex – 4) Duas partículas são mantidas fixas no eixo x: a partícula 1, de carga , no ponto x = 6,00 cm, e a partícula 2, de carga , no ponto x = 21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, em termos dos vetores unitários?
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(Cap 22 Ex – 8) Na Fig. 22-31, as quatro partículas são mantidas fixas e têm cargas = = +Se, = +3e e = - 12e. A distância d= 5,0 μm. Qual é o módulo do campo elétrico no ponto P?
Questão 12
(Cap 22 Ex – 7) Na Fig. abaixo, as quatro partículas formam um quadrado de Iado a = 5,00 cm e têm cargas = + 10,0 nC, = -20,0 nC, = + 20,0 nC e = -10,0 nC. Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, em termos dos vetores unitários?
Questão 13
(Cap 22 Ex – 9) A Fig. abaixo mostra duas partículas carregadas mantidas fixas no eixo x: , no ponto x = - 3,00 m, e , no ponto x = +3,00 m. Determine (a) o módulo e (b) a orientação ( em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico no ponto P, para o qual y = 4,00 m.
Questão 14
(Cap 22 Ex – 10) A primeira figura mostra duas partículas carregadas mantidas fixas no eixo x a uma distância L uma da outra. A razão entre os valores absolutos das cargas das duas partículas é 4,00. A segunda figura mostra a componente x, do campo elétrico no eixo x, à direita da partícula 2, em função de x. A escala do eixo x é definida por = 30,0 cm, que é o último valor indicado no gráfico. (a) Para que valor de x > 0 o valor de , é máximo? (b) Se a carga da partícula 2 é = - 3e, qual é o valor do campo máximo?
Questão 15
(Cap 22 Ex – 11) Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga , no ponto x = 20 cm, e a partícula 2, de carga , no ponto x = 70 cm. Em que ponto do eixo x o campo elétrico total é nulo?
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(Cap 22 Ex – 13) A Fig. abaixo mostra um próton (p) no eixo central de um disco com uma densidade uniforme de cargas devido a um excesso de elétrons. Três dos elétrons são mostrados na figura: o elétron no centro do disco, e os elétrons , em extremidades opostas do disco, a uma distância R do centro. O próton se encontra inicialmente a uma distância z = R = 2,00 cm do disco. Com o próton nessa posição, determine o módulo (a) do campo elétrico produzido pelo elétron e (b) do campo elétrico total produzido pelos elétrons . O próton é transferido para o ponto z = R/10,0. Determine os novos valores (c) do módulo de e (d) do módulo de . (e) Os resultados dos itens (a) e (c) mostram que o módulo de aumenta quando o próton se aproxima do disco. Por que, nas mesmas condições, o módulo de diminui, como mostram os resultados dos itens (b) e (d)?
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(Cap 22 Ex – 15) Na Fig. abaixo, as três partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas = = +e e = +2e. A distância a= 6,00 μ,m. Determine (a) o módulo e (b) a direção do campo elétrico no ponto P.
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Cinco cargas iguais a são igualmente espaçadas em uma semicircunferência de raio , conforme a figura.
Determine a força (módulo, direção e sentido) que atua sobre uma carga localizada no centro da semicircunferência;
A partir do item , determine o vetor campo elétrico no centro da semicircunferência, considerando agora a carga como sendo uma carga de prova;
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O campo magnético em todos os pontos de uma região cilíndrica de raio é uniforme e direcionada para fora da página, variando com o tempo , onde é uma constante positiva.
b) Determine o vetor campo elétrico nos pontos e , onde e .
Questão 20
Uma carga puntiforme de é colocada a uma distância de um ponto . Nestas condições a intensidade do campo elétrico criado pela carga, no ponto , depende:
- Somente de
- Nem de nem de
- Somente de
- De e de
- Pode depender ou não de , dependendo da distância
Questão 21
Um elétron está inicialmente se movendo para a direita quando ele entra em um campo elétrico uniforme dirigido para cima.
Das opções abaixo qual trajetória o elétron segue?
trajetória
trajetória
trajetória
trajetória
Volta para trás
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Uma barra metálica fina carregada com e de comprimento é colocada próxima a uma esfera isolante carregada com de e de massa, pendurada por um fio isolante. Quando a barra está a da esfera ela é atraída e assume uma posição estática como mostra a figura.
Considerando a esfera como uma carga pontual, calcule o campo elétrico sobre a esfera e a força sobre a barra. (considere e )
e
e
e
e
e
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a) (0,5 pontos) Assinale a opção que representa a magnitude do campo elétrico no ponto .
a)
b)
c)
d)
e) zero
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Uma esfera condutora de raio está carregada com uma carga . O centro da esfera está na origem. Considerando e , temos que a densidade superficial de carga, o campo elétrico e o potencial para e o campo elétrico e o potencial elétrico para valem, respectivamente:
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Uma carga elétrica pontual encontra-se na origem de um sistema de coordenadas. A uma distância à sua esquerda encontra-se uma carga elétrica pontual , conforme ilustrado na figura 1.
Para tal situação:
Calcule o módulo do campo elétrico gerado em um ponto localizado ao longo do eixo , para .
Determine o ponto sobre o eixo onde o campo elétrico se anula.
Determine o ponto sobre o eixo , onde , no qual o campo elétrico atinge seu valor máximo.
Esboce o gráfico do campo elétrico para pontos ao longo do eixo , para .
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O campo magnético em todos os pontos de uma região cilíndrica de raio é uniforme e direcionada para fora da página, variando com o tempo , onde é uma constante positiva.
Determine a circulação do campo elétrico, , ao longo dos círculos de e percorrido no sentido horário.
Questão 27
Sejam duas partículas carregadas com cargas e , separadas por uma distância de . Em que ponto da linha que une as cargas o campo elétrico se anula?
- A à esquerda de
- A à direita de
- A à esquerda de
- A à direita de
- A à direita de
Questão 28
Originalmente, oito cargas puntiformes iguais ocupavam os vértices de um octógono regular, como mostrado na figura. Uma das cargas é removida.
Qual é o módulo do campo elétrico no ponto , centro do octógono, depois da remoção da carga?
;
;
;
;
;
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Três partículas carregadas , e estão sobre o eixo de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo.
As partículas 1 e 2 são fixas, enquanto a partícula 3 é livre para se mover. Sabendo que a partícula 3 encontra-se em equilíbrio, qual é o valor da razão ?
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Questão 30
Em muitos livros-texto, é comum ver a seguinte definição de campo elétrico: seja uma pequena carga de prova positiva ; define-se o campo elétrico na região de como , onde é a força elétrica agindo sobre devido a uma distribuição de cargas qualquer. Nessa definição, está implícita que a distribuição de cargas não é afetada pela presença de . Se ao invés de uma pequena carga positiva tivéssemos utilizado uma pequena carga negativa para definir , o que se poderia dizer a respeito do campo de acordo com esta nova definição?
- O campo permaneceria com os mesmos módulo, direção e sentido da definição original.
- O campo permaneceria com os mesmos módulo e direção, porém com sentido oposto ao da definição original.
- O campo permaneceria com o mesmo módulo, porém com direção e sentido perpendiculares aos da definição original.
- O campo permaneceria com os mesmos direção e sentido da definição original, porém o módulo poderia depender do módulo de .
- Nada se pode dizer, pois o campo depende da distribuição de cargas, da qual não temos informação.
Questão 31
Duas partículas de cargas e () são fixadas sobre o plano , como mostrado na figura abaixo (note que ). Em que ponto deste plano deve ser posicionada uma terceira partícula, de carga , para que o campo elétrico resultante produzido pelas três partículas seja nulo na origem?
Questão 32
O campo elétrico gerado em por uma carga puntiforme positiva de valor a uma distância , tem valor absoluto . Determinar o valor absoluto do campo gerado em por uma outra carga pontual positiva de valor a uma distância , em função de
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A figura mostra as linhas de campo elétrico na vizinhança de duas cargas pontuais.
A carga 1 é negativa e tem o seu módulo maior que a carga 2.
A carga 1 é positiva e tem o seu módulo maior que a carga 2.
Ambas as cargas são positivas.
A carga 1 é negativa e tem o seu módulo menor que a carga 2.
A carga 1 é positiva e tem o seu módulo menor que a carga 2.
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Considere uma casca esférica, uniformemente carregada, cujo raio cresce, desde um valor até um valor . Neste processo (“de crescimento”) em que a carga permanece constante o que ocorre com o módulo do campo elétrico em cada um dos três pontos fixos 1, 2 e 3, respectivamente: aumenta, diminui (sem anular), permanece o mesmo ou anula?
Questão 35
Cinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado a como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
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Duas partículas de cargas e são posicionadas sobre o eixo de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em e , respectivamente. Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:
Questão 37
Dada a distribuição de cargas abaixo, podemos afirmar que além do infinito, o campo elétrico somente se anula em um ponto da linha pontilhada que se localiza no intervalo:
A esquerda de I
Entre I e II
Entre II e III
A direita de III
O campo elétrico não se anula em nenhum dos intervalos anteriores, somente se anula no infinito.
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Dois pontos e , estão localizados na região do campo elétrico produzido por uma carga puntiforme de . O ponto está à esquerda da carga e o ponto está à direita dela, como mostrado.
Comparado com o módulo do campo elétrico no ponto , o módulo do campo elétrico no ponto é:
duas vezes menor;
quatro vezes menor;
o dobro;
o quádruplo;
três vezes menor;
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Questão 1 - Cinco cargas pontuais , , , , e são colocadas em sequência nos vértices de um pentágono de aresta . Qual o módulo do campo elétrico no centro deste pentágono?
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Uma barra isolante fina, de comprimento , é posicionada ao longo do eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como mostra a figura abaixo. A barra está uniformemente carregada e possui carga total . Considere um elemento de carga infinitesimal dessa barra localizado no ponto , como mostra a figura. Este elemento ocupa uma porção de comprimento infinitesimal da barra. Considere ainda o ponto , localizado sobre o eixo . Qual é a expressão da componente horizontal do campo elétrico infinitesimal produzido por no ponto ?
Questão 41
Na superfície da terra há um próton fixo. A qual distância vertical acima deste primeiro próton, deve-se colocar um segundo próton para que a força eletrostática nesse segundo próton compense seu peso? (considere a aceleração da gravidade )
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O mostrador de um relógio (analógico), circular tem partículas com cargas positivas e nas posições da periferia correspondentes a e horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas. A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?
Questão 43
(Cap 22 Ex – 25) A Fig. abaixo mostra três arcos de circunferência cujo centro está na origem de um sistema de coordenadas. Em cada arco, a carga uniformemente distribuída é dada em termos de Q = 2,00 μC. Os raios são dados em termos de R = 10,0 cm. Determine (a) o módulo e (b) a orientação ( em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico na origem.
Questão 44
(Cap 22 Ex – 31) Na Fig. abaixo, uma barra não condutora de comprimento L = 8,15 cm tem uma carga - q = -4,23 fC uniformemente distribuída. (a) Qual é a densidade linear de cargas da barra? Determine (b) o módulo e (c) a direção (em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico produzido no ponto P, situado no eixo x, a uma distância a = 12,0 cm da extremidade da barra. Determine o módulo do campo elétrico produzido em um ponto situado no eixo x, a uma distância a = 50 m do centro da barra, (d) pela barra e (e) por uma partícula de carga -q = -4,23 fC colocada no lugar anteriormente ocupado pelo centro da barra.
Questão 45
(Cap 22 Ex – 24) Uma barra fina não condutora, com uma distribuição uniforme de carga positiva Q, tem a forma de uma circunferência de raio R fig. abaixo. O eixo central do anel é o eixo z, com a origem no centro do anel. Determine o módulo do campo elétrico (a) no ponto z = 0 e (b) no ponto z = . (c) Em termos de R, para que valor positivo de z o módulo do campo é máximo? (d) Se R = 2,00 cm e Q = 4,00 μC, qual é o valor máximo do campo?
Questão 46
Esse enunciado utiliza os dados de matrícula dos alunos, mas nós do RA adaptamos para você!
Considere 3 partículas pontuais com cargas e posições dadas conforme a tabela abaixo:
- Desenhe as cargas no diagrama em anexo.
- Encontre o vetor campo elétrico resultante no ponto (−1,−1). Forneçam o módulo o ângulo que faz com a horizontal (eixo e as componentes e .
Questão 47
Uma carga e outra se encontram separadas por uma distância . Considere um eixo de coordenadas ao longo da linha que une as duas cargas, com origem na carga e crescendo na direção da carga , veja a figura abaixo. Em que posição do eixo o campo elétrico é nulo?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
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Qual é a direção do campo elétrico da distribuição de cargas abaixo nos pontos 1, 2 e 3?
Nota: os pontos 1 e 2 estão sobre a linha que divide o segmento entre as cargas em dois segmentos iguais.
1: ; 2: 0 ; 3:
1: ; 2: ; 3: 0
1: ; 2: 0 ; 3:
1: ; 2: ; 3:
1: 0 ; 2: 0 ; 3:
Ver solução completaQuestão 49
(Cap 22 Ex – 30) A Fig. Abaixo mostra dois anéis concêntricos, de raios R e R' = 3,00R, que estão no mesmo plano. O ponto P está no eixo central z, a uma distância D = 2,00R do centro dos anéis. O anel menor possui uma carga uniformemente distribuída + Q. Em termos de Q, qual deve ser a carga uniformemente distribuída no anel maior para que o campo elétrico no ponto P seja nulo?