Lista de Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual
Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado , como mostrado na figura abaixo. Suas cargas estão indicadas. Qual é o campo eletrostático produzido pelas quatro partículas no centro do quadrado?
O mostrador de um relógio analógico, circular tem partículas com cargas positivas , , e nas posições da periferia correspondentes a 3, 6, 9 e 12 horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas.
A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?
3 horas e 30 minutos.
4 horas e 30 minutos.
8 horas e 30 minutos.
10 horas e 30 minutos.
1 hora e 30 minutos.
Ver solução completaConsidere um eneágono (polígono de nove lados) regular, com partículas de carga em cada um de seus vértices, exceto um deles, conforme mostrado na figura. Qual é a força elétrica resultante sobre uma partícula de carga no centro do polígono.
a)
b)
c)
d )
e)
f)
Ver solução completaDuas cargas puntiformes são colocadas sobre o eixo , uma no ponto a outra no ponto . Deduza uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo .
Ver solução completaTrês cargas de estão dispostas como mostra a figura. Cada uma das cargas cria um campo elétrico em um ponto diretamente à frente da carga central e a da mesma.
Quais são os três campos , e criados, respectivamente, pelas três cargas? Escreva sua resposta para cada um dos campos como um vetor em função das componentes correspondentes.
O campo elétrico satisfaz o princípio da superposição, logo, existe um “campo resultante” neste ponto dado por . Calcule o valor deste campo.
Ver solução completaUma carga puntiforme está na origem e uma segunda carga puntiforme está no eixo em . Determine o campo elétrico no eixo em .
Ver solução completaDuas cargas são colocadas como indica a Figura abaixo. O módulo da carga é , porém não conhecemos seu sinal e nem o valor da carga . O campo elétrico resultante no ponto aponta para o sentido negativo do eixo .
- Dados a direção e o sentido de , determine os sinais das cargas e
- Determine o valor do módulo da carga
- Calcule o módulo do campo elétrico .
Qual é o módulo de uma carga pontual cujo campo elétrico a de distância tem um módulo igual a ?
Ver solução completaDois pontos e , estão localizados na região do campo elétrico produzido por uma carga puntiforme de . O ponto está à esquerda da carga e o ponto está à direita dela, como mostrado.
Comparado com o módulo do campo elétrico no ponto , o módulo do campo elétrico no ponto é:
duas vezes menor;
quatro vezes menor;
o dobro;
o quádruplo;
três vezes menor;
Ver solução completaCinco cargas iguais a são igualmente espaçadas em uma semicircunferência de raio , conforme a figura.
Determine a força (módulo, direção e sentido) que atua sobre uma carga localizada no centro da semicircunferência;
A partir do item , determine o vetor campo elétrico no centro da semicircunferência, considerando agora a carga como sendo uma carga de prova;
Ver solução completaa) (0,5 pontos) Assinale a opção que representa a magnitude do campo elétrico no ponto .
a)
b)
c)
d)
e) zero
Ver solução completaUm elétron está inicialmente se movendo para a direita quando ele entra em um campo elétrico uniforme dirigido para cima.
Das opções abaixo qual trajetória o elétron segue?
trajetória
trajetória
trajetória
trajetória
Volta para trás
Ver solução completaUma barra metálica fina carregada com e de comprimento é colocada próxima a uma esfera isolante carregada com de e de massa, pendurada por um fio isolante. Quando a barra está a da esfera ela é atraída e assume uma posição estática como mostra a figura.
Considerando a esfera como uma carga pontual, calcule o campo elétrico sobre a esfera e a força sobre a barra. (considere e )
e
e
e
e
e
Ver solução completa2 - Um estudante a usa uma carga de prova e um outro estudante b usa uma carga de prova para medir um campo elétrico produzido por cargas estacionárias. O estudante a encontra um campo que é:
- o mesmo que o campo encontrado por b.
- maior que o campo encontrado por b.
- menor que o campo encontrado por b.
- maior ou menor que o campo encontrado por b, dependendo das massas das cargas de prova.
- maior ou menor que o campo encontrado por b, dependendo das acelerações das cargas de prova.
Uma esfera condutora de raio está carregada com uma carga . O centro da esfera está na origem. Considerando e , temos que a densidade superficial de carga, o campo elétrico e o potencial para e o campo elétrico e o potencial elétrico para valem, respectivamente:
Ver solução completaUma carga elétrica pontual encontra-se na origem de um sistema de coordenadas. A uma distância à sua esquerda encontra-se uma carga elétrica pontual , conforme ilustrado na figura 1.
Para tal situação:
Calcule o módulo do campo elétrico gerado em um ponto localizado ao longo do eixo , para .
Determine o ponto sobre o eixo onde o campo elétrico se anula.
Determine o ponto sobre o eixo , onde , no qual o campo elétrico atinge seu valor máximo.
Esboce o gráfico do campo elétrico para pontos ao longo do eixo , para .
Ver solução completaSejam duas partículas carregadas com cargas e , separadas por uma distância de . Em que ponto da linha que une as cargas o campo elétrico se anula?
- A à esquerda de
- A à direita de
- A à esquerda de
- A à direita de
- A à direita de
Originalmente, oito cargas puntiformes iguais ocupavam os vértices de um octógono regular, como mostrado na figura. Uma das cargas é removida.
Qual é o módulo do campo elétrico no ponto , centro do octógono, depois da remoção da carga?
;
;
;
;
;
Ver solução completaTrês partículas carregadas , e estão sobre o eixo de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo.
As partículas 1 e 2 são fixas, enquanto a partícula 3 é livre para se mover. Sabendo que a partícula 3 encontra-se em equilíbrio, qual é o valor da razão ?
Ver solução completa
Em muitos livros-texto, é comum ver a seguinte definição de campo elétrico: seja uma pequena carga de prova positiva ; define-se o campo elétrico na região de como , onde é a força elétrica agindo sobre devido a uma distribuição de cargas qualquer. Nessa definição, está implícita que a distribuição de cargas não é afetada pela presença de . Se ao invés de uma pequena carga positiva tivéssemos utilizado uma pequena carga negativa para definir , o que se poderia dizer a respeito do campo de acordo com esta nova definição?
- O campo permaneceria com os mesmos módulo, direção e sentido da definição original.
- O campo permaneceria com os mesmos módulo e direção, porém com sentido oposto ao da definição original.
- O campo permaneceria com o mesmo módulo, porém com direção e sentido perpendiculares aos da definição original.
- O campo permaneceria com os mesmos direção e sentido da definição original, porém o módulo poderia depender do módulo de .
- Nada se pode dizer, pois o campo depende da distribuição de cargas, da qual não temos informação.
Na figura abaixo, duas cargas pontuais estão separadas por um distância . Uma terceira carga pontual é colocada na linha que passa pelo centro do segmento que conecta as cargas . Sabe-se que a carga está fixa e que se localiza a uma distância , perpendicular ao segmento horizontal de comprimento .
- Calcule o vetor força elétrica total (módulo, direção e sentido) que as cargas exercem na carga .
- Calcule para que valor da distância o módulo da força total na carga é máxima.
- Esboce um gráfico representando como o módulo da força total varia com a distância , onde .
Duas partículas de cargas e () são fixadas sobre o plano , como mostrado na figura abaixo (note que ). Em que ponto deste plano deve ser posicionada uma terceira partícula, de carga , para que o campo elétrico resultante produzido pelas três partículas seja nulo na origem?
Qual é a direção do campo elétrico da distribuição de cargas abaixo nos pontos 1, 2 e 3?
Nota: os pontos 1 e 2 estão sobre a linha que divide o segmento entre as cargas em dois segmentos iguais.
1: ; 2: 0 ; 3:
1: ; 2: ; 3: 0
1: ; 2: 0 ; 3:
1: ; 2: ; 3:
1: 0 ; 2: 0 ; 3:
Ver solução completaO campo elétrico gerado em por uma carga puntiforme positiva de valor a uma distância , tem valor absoluto . Determinar o valor absoluto do campo gerado em por uma outra carga pontual positiva de valor a uma distância , em função de
Ver solução completaCinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado a como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Ver solução completaDois estudantes A e B usam diferentes cargas de teste para medir o campo elétrico produzido por uma distribuição de cargas. O estudante B utiliza uma carga de teste que é (em módulo) duas vezes maior que a carga utilizada pelo estudante A. Nesta situação o estudante A acha um valor de campo que é:
A) O mesmo encontrado pelo estudante
B) Maior que o encontrado pelo estudante
C) Menor que o encontrado pelo estudante
D) Pode ser maior ou menor que o encontrado pelo estudante B, dependendo dos sinais de cargas que cada um usou
E) Pode ser maior ou menor que o encontrado pelo estudante , dependendo da massa das cargas que cada um usou.
Ver solução completaUma carga puntiforme de é colocada a uma distância de um ponto . Nestas condições a intensidade do campo elétrico criado pela carga, no ponto , depende:
- Somente de
- Nem de nem de
- Somente de
- De e de
- Pode depender ou não de , dependendo da distância
O mostrador de um relógio analógico, circular tem partículas com cargas positivas , , e nas posições da periferia correspondentes a 3, 6, 9 e 12 horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas.
A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?
3 horas e 30 minutos.
4 horas e 30 minutos.
8 horas e 30 minutos.
10 horas e 30 minutos.
1 hora e 30 minutos.
Ver solução completaUma carga e outra se encontram separadas por uma distância . Considere um eixo de coordenadas ao longo da linha que une as duas cargas, com origem na carga e crescendo na direção da carga , veja a figura abaixo. Em que posição do eixo o campo elétrico é nulo?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Ver solução completaConsidere uma casca esférica, uniformemente carregada, cujo raio cresce, desde um valor até um valor . Neste processo (“de crescimento”) em que a carga permanece constante o que ocorre com o módulo do campo elétrico em cada um dos três pontos fixos 1, 2 e 3, respectivamente: aumenta, diminui (sem anular), permanece o mesmo ou anula?
Nos quatro vértices de um quadrado são fixadas quatro cargas e , alternadamente. Considere o campo elétrico e o potencial no centro do quadrado como e , respectivamente. Assinale a opção correta:
- igual a zero e diferente de zero
- menor que zero e igual a zero
- e diferentes de zero
- e iguais a zero
- maior que zero e igual a zero
Dada a distribuição de cargas abaixo, podemos afirmar que além do infinito, o campo elétrico somente se anula em um ponto da linha pontilhada que se localiza no intervalo:
A esquerda de I
Entre I e II
Entre II e III
A direita de III
O campo elétrico não se anula em nenhum dos intervalos anteriores, somente se anula no infinito.
Ver solução completaA figura mostra as linhas de campo elétrico na vizinhança de duas cargas pontuais.
A carga 1 é negativa e tem o seu módulo maior que a carga 2.
A carga 1 é positiva e tem o seu módulo maior que a carga 2.
Ambas as cargas são positivas.
A carga 1 é negativa e tem o seu módulo menor que a carga 2.
A carga 1 é positiva e tem o seu módulo menor que a carga 2.
Ver solução completaA figura abaixo mostra duas partículas puntiformes carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Assinale a alternativa que melhor representa o vetor campo elétrico produzido pelas partículas no ponto indicado na figura.