1.

Três cargas de 1,0   n C estão dispostas como mostra a figura. Cada uma das cargas cria um campo elétrico E em um ponto diretamente à frente da carga central e a 3,0   c m da mesma.

a ) Quais são os três campos E 1 , E 2 e E 3 criados, respectivamente, pelas três cargas? Escreva sua resposta para cada um dos campos como um vetor em função das componentes correspondentes.

b ) O campo elétrico satisfaz o princípio da superposição, logo, existe um “campo resultante” neste ponto dado por E r e s = E 1 + E 2 + E 3 . Calcule o valor deste campo.

Resolução
2.

Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado a , como mostrado na figura abaixo. Suas cargas estão indicadas. Qual é o campo eletrostático produzido pelas quatro partículas no centro do quadrado?

Resolução
3.

Uma carga puntiforme q 1 = + 8   n C está na origem e uma segunda carga puntiforme q 2 = + 12,0   n C está no eixo x em x = 4,0   m . Determine o campo elétrico no eixo y em y = 3,0   m .

Resolução
4.

Duas cargas puntiformes q são colocadas sobre o eixo O x , uma no ponto x = a a outra no ponto x = - a . Deduza uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo O x .

Resolução
5.

O mostrador de um relógio analógico, circular tem partículas com cargas positivas q , 2 q , 3 q e 4 q nas posições da periferia correspondentes a 3, 6, 9 e 12 horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas.

A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?

a 3 horas e 30 minutos.

b 4 horas e 30 minutos.

c 8 horas e 30 minutos.

d 10 horas e 30 minutos.

e 1 hora e 30 minutos.

Resolução
6.

Duas cargas são colocadas como indica a Figura abaixo. O módulo da carga q 1 é 3,0   μ C , porém não conhecemos seu sinal e nem o valor da carga q 2 . O campo elétrico resultante   E → no ponto P aponta para o sentido negativo do eixo O y .

  1. Dados a direção e o sentido de  E → , determine os sinais das cargas q 1 e q 2 ;
  2. Determine o valor do módulo da carga q 2   ;
  3. Calcule o módulo do campo elétrico E → .

Resolução
7.

Considere um eneágono (polígono de nove lados) regular, com partículas de carga q em cada um de seus vértices, exceto um deles, conforme mostrado na figura. Qual é a força elétrica resultante sobre uma partícula de carga - q no centro do polígono.

a) - 9 k q 2 a 2 x ^

b) 9 k q 2 a 2 x ^

c) - 8 k q 2 a 2 x ^

d ) 8 k q 2 a 2 x ^

e) k q 2 a 2 x ^

f) - k q 2 a 2 x ^

Resolução
8.

Qual é o módulo de uma carga pontual cujo campo elétrico a 50   c m de distância tem um módulo igual a 2,0 N C ?

Resolução
9.

Dois pontos A e B , estão localizados na região do campo elétrico produzido por uma carga puntiforme de - 3,0 × 10 - 9   C . O ponto A está 0,1   m à esquerda da carga e o ponto B está 0,2   m à direita dela, como mostrado.

Comparado com o módulo do campo elétrico no ponto A , o módulo do campo elétrico no ponto B é:

a duas vezes menor;

b quatro vezes menor;

c o dobro;

d o quádruplo;

e três vezes menor;

Resolução
10.

Dada a distribuição de cargas abaixo, podemos afirmar que além do infinito, o campo elétrico somente se anula em um ponto da linha pontilhada que se localiza no intervalo:

a A esquerda de I

b Entre I e II

c Entre II e III

d A direita de III

e O campo elétrico não se anula em nenhum dos intervalos anteriores, somente se anula no infinito.

Resolução
11.

O mostrador de um relógio analógico, circular tem partículas com cargas positivas q , 2 q , 3 q e 4 q nas posições da periferia correspondentes a 3, 6, 9 e 12 horas, respectivamente. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo eletrostático criado por tais partículas.

A que horas o ponteiro das horas aponta na mesma direção e sentido do campo elétrico no centro do mostrador?

a 3 horas e 30 minutos.

b 4 horas e 30 minutos.

c 8 horas e 30 minutos.

d 10 horas e 30 minutos.

e 1 hora e 30 minutos.

Resolução
12.

Cinco cargas iguais a Q são igualmente espaçadas em uma semicircunferência de raio R , conforme a figura.

a ) Determine a força (módulo, direção e sentido) que atua sobre uma carga q localizada no centro da semicircunferência;

b ) A partir do item a , determine o vetor campo elétrico no centro da semicircunferência, considerando agora a carga q como sendo uma carga de prova;

Resolução
13.

a) (0,5 pontos) Assinale a opção que representa a magnitude do campo elétrico no ponto P .

a) 9000 V m

b) 4500 V m

c) 36000 V m

d) 2250 V m

e) zero V m

Resolução
14.

Considere uma casca esférica, uniformemente carregada, cujo raio cresce, desde um valor R i n i até um valor R f i n . Neste processo (“de crescimento”) em que a carga permanece constante o que ocorre com o módulo do campo elétrico em cada um dos três pontos fixos 1, 2 e 3, respectivamente: aumenta, diminui (sem anular), permanece o mesmo ou anula?

Resolução
15.

Uma carga puntiforme Q de 3   C é colocada a uma distância d de um ponto P . Nestas condições a intensidade do campo elétrico criado pela carga   Q , no ponto P , depende:

  1. Somente de d
  2. Nem de Q nem de d
  3. Somente de Q
  4. De Q e de d
  5. Pode depender ou não de Q , dependendo da distância d
Resolução
16.

Um elétron está inicialmente se movendo para a direita quando ele entra em um campo elétrico uniforme dirigido para cima.

Das opções abaixo qual trajetória o elétron segue?

a trajetória W

b trajetória X

c trajetória Y

d trajetória Z

e Volta para trás

Resolução
17.

Uma barra metálica fina carregada com + 10 n C e 10 c m de comprimento é colocada próxima a uma esfera isolante carregada com - 5 n C de e 10 g de massa, pendurada por um fio isolante. Quando a barra está a 5 c m da esfera ela é atraída e assume uma posição estática como mostra a figura.

Considerando a esfera como uma carga pontual, calcule o campo elétrico sobre a esfera e a força sobre a barra. (considere 3 = 1,7 e g = 10 m / s 2 )

a   1,2 × 10 7   V / m   e   0,06   N

b   1,2 × 10 8   V / m   e   0,12   N

c   1,2 × 10 10   V / m   e   60 N

d   2,4 × 10 7   V / m   e   60 N

e   1,2 × 10 8   V / m   e   120   N

Resolução
18.

Nos quatro vértices de um quadrado são fixadas quatro cargas + Q e - Q , alternadamente. Considere o campo elétrico e o potencial no centro do quadrado como E e V , respectivamente. Assinale a opção correta:

  1. V igual a zero e E diferente de zero
  2. V menor que zero e E igual a zero
  3. V e E diferentes de zero
  4. V e E iguais a zero
  5. V maior que zero e E igual a zero
Resolução
19.

2 - Um estudante a usa uma carga de prova q e um outro estudante b usa uma carga de prova 2 q para medir um campo elétrico produzido por cargas estacionárias. O estudante a encontra um campo que é:

  1. o mesmo que o campo encontrado por b.
  2. maior que o campo encontrado por b.
  3. menor que o campo encontrado por b.
  4. maior ou menor que o campo encontrado por b, dependendo das massas das cargas de prova.
  5. maior ou menor que o campo encontrado por b, dependendo das acelerações das cargas de prova.
Resolução
20.

Uma esfera condutora de raio R está carregada com uma carga Q . O centro da esfera está na origem. Considerando V ∞ = 0 e k 0 = 1 4 π ϵ 0 , temos que a densidade superficial de carga, o campo elétrico e o potencial para r > R e o campo elétrico e o potencial elétrico para r < R   valem, respectivamente:

Resolução
21.

Uma carga elétrica pontual - q encontra-se na origem de um sistema de coordenadas. A uma distância L à sua esquerda encontra-se uma carga elétrica pontual + 8 q , conforme ilustrado na figura 1.

Para tal situação:

a Calcule o módulo do campo elétrico gerado em um ponto localizado ao longo do eixo x , para x > 0 .

b Determine o ponto x n u l o sobre o eixo x onde o campo elétrico se anula.

c Determine o ponto x m a x sobre o eixo x , onde x > 0 , no qual o campo elétrico atinge seu valor máximo.

d Esboce o gráfico do campo elétrico para pontos ao longo do eixo x , para x > 0 .

Resolução
22.

Sejam duas partículas carregadas com cargas q 1 = 1 μ C e q 2 = - 4 μ C , separadas por uma distância de 10,0   c m . Em que ponto da linha que une as cargas o campo elétrico se anula?

  1. A 10   c m à esquerda de q 1
  2. A 10   c m à direita de q 2
  3. A 5   c m à esquerda de q 1
  4. A 5   c m à direita de q 2
  5. A 3,3   c m à direita de q 1
Resolução
23.

Originalmente, oito cargas puntiformes iguais ocupavam os vértices de um octógono regular, como mostrado na figura. Uma das cargas é removida.

Qual é o módulo do campo elétrico no ponto O , centro do octógono, depois da remoção da carga? k = 1 / 4 π ϵ 0

a 7 k q / d 2 ;

b k q / d 2 ;

c 7 k q / 8 d 2 ;

d k q / 8 d 2 ;

e 0 ;

Resolução
24.

Três partículas carregadas q 1 , q 2 e q 3 estão sobre o eixo O X de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo.

As partículas 1 e 2 são fixas, enquanto a partícula 3 é livre para se mover. Sabendo que a partícula 3 encontra-se em equilíbrio, qual é o valor da razão q 1 / q 2 ?

a - 16 / 9

b 9 / 16

c 4 / 3

d - 4 / 3

e - 9 / 16

f 16 / 9

Resolução
25.

Uma carga + q e outra + 4 q se encontram separadas por uma distância d . Considere um eixo de coordenadas x ao longo da linha que une as duas cargas, com origem na carga + q e crescendo na direção da carga + 4 q , veja a figura abaixo. Em que posição do eixo x o campo elétrico é nulo?

(a) - d / 2 .

(b) d / 3 .

(c) d / 2 .

(d) 2 d / 3 .

(e) 4 d / 3 .

Resolução
26.

Em muitos livros-texto, é comum ver a seguinte definição de campo elétrico: seja uma pequena carga de prova positiva q 0 ; define-se o campo elétrico na região de q 0 como   E → = F → / q 0 , onde   F → é a força elétrica agindo sobre q 0 devido a uma distribuição de cargas qualquer. Nessa definição, está implícita que a distribuição de cargas não é afetada pela presença de q 0 . Se ao invés de uma pequena carga positiva tivéssemos utilizado uma pequena carga negativa para definir   E → , o que se poderia dizer a respeito do campo de acordo com esta nova definição?

  1. O campo permaneceria com os mesmos módulo, direção e sentido da definição original.
  2. O campo permaneceria com os mesmos módulo e direção, porém com sentido oposto ao da definição original.
  3. O campo permaneceria com o mesmo módulo, porém com direção e sentido perpendiculares aos da definição original.
  4. O campo permaneceria com os mesmos direção e sentido da definição original, porém o módulo poderia depender do módulo de q 0 .
  5. Nada se pode dizer, pois o campo depende da distribuição de cargas, da qual não temos informação.
Resolução
27.

A figura abaixo mostra duas partículas puntiformes carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Assinale a alternativa que melhor representa o vetor campo elétrico produzido pelas partículas no ponto P indicado na figura.

Resolução
28.

Na figura abaixo, duas cargas pontuais + q estão separadas por um distância 2 a . Uma terceira carga pontual + Q é colocada na linha que passa pelo centro do segmento que conecta as cargas + q . Sabe-se que a carga + Q está fixa e que se localiza a uma distância y , perpendicular ao segmento horizontal de comprimento 2 a .

  1. Calcule o vetor força elétrica total (módulo, direção e sentido) que as cargas + q exercem na carga + Q .
  2. Calcule para que valor da distância y o módulo da força total na carga + Q é máxima.
  3. Esboce um gráfico representando como o módulo da força total varia com a distância y , onde 0 ≤ y < + ∞ .
Resolução
29.

Duas partículas de cargas Q e - Q ( Q > 0 ) são fixadas sobre o plano X Y , como mostrado na figura abaixo (note que a > 0 ). Em que ponto deste plano deve ser posicionada uma terceira partícula, de carga 2 Q , para que o campo elétrico resultante produzido pelas três partículas seja nulo na origem?

  1. - a 2 , a 2
  2. a 2 , - a 2
  3. - a 2 , a 2
  4. a 2 , - a 2
  5. ( - a , a )
  6. ( a , - a )
Resolução
30.

Qual é a direção do campo elétrico da distribuição de cargas abaixo nos pontos 1, 2 e 3?

Nota: os pontos 1 e 2 estão sobre a linha que divide o segmento entre as cargas em dois segmentos iguais.

a 1: ; 2: 0 ; 3:   →

b 1: ; 2: ; 3: 0

c 1: ; 2: 0 ; 3:

d 1: ; 2: ; 3:

e 1: 0 ; 2: 0 ; 3:

Resolução
31.

O campo elétrico gerado em P por uma carga puntiforme positiva de valor + Q a uma distância d , tem valor absoluto E . Determinar o valor absoluto do campo gerado em P por uma outra carga pontual positiva de valor + 2 Q a uma distância 3 d , em função de E

Resolução
32.

Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado a , como mostrado na figura abaixo. Duas delas possuem carga q e as outras duas possuem carga - q . Este quadrado encontra-se sobre o plano X Y , com seu centro sobre a origem e seus lados paralelos aos eixos X e Y . O eixo Z é perpendicular ao plano do quadrado e passa por seu centro. Sobre essa situação, assinale a alternativa CORRETA:

(a) O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer as quatro partículas do infinito até a configuração indicada na figura é nulo.

(b) O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas tem a mesma intensidade em todos os pontos do eixo X .

(c) O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas é nulo em todos os pontos do eixo Z .

(d) A força elétrica resultante sobre qualquer uma das partículas devido às outras três é nula.

(e) Uma partícula carregada abandonada do repouso sobre o centro do quadrado entrará em movimento devido à ação de uma força elétrica.

Resolução
33.

Cinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado a como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?

(a) q

(b) 2 q

(c) 3 q

(d) 3 q

(e) - q

(f) - 3 q

(g) - 2 q

(h) - 3 q

Resolução
34.

Dois estudantes A e B usam diferentes cargas de teste q 0 para medir o campo elétrico produzido por uma distribuição de cargas. O estudante B utiliza uma carga de teste que é (em módulo) duas vezes maior que a carga utilizada pelo estudante A. Nesta situação o estudante A acha um valor de campo que é:

A) O mesmo encontrado pelo estudante B

B) Maior que o encontrado pelo estudante B

C) Menor que o encontrado pelo estudante B

D) Pode ser maior ou menor que o encontrado pelo estudante B, dependendo dos sinais de cargas que cada um usou

E) Pode ser maior ou menor que o encontrado pelo estudante B , dependendo da massa das cargas que cada um usou.

Resolução
35.

A figura mostra as linhas de campo elétrico na vizinhança de duas cargas pontuais.

a A carga 1 é negativa e tem o seu módulo maior que a carga 2.

b A carga 1 é positiva e tem o seu módulo maior que a carga 2.

c Ambas as cargas são positivas.

d A carga 1 é negativa e tem o seu módulo menor que a carga 2.

e A carga 1 é positiva e tem o seu módulo menor que a carga 2.

Resolução

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