Enunciado

Faça um esboço da velocidade de cada segmento da corda em função da posição, para o pulso mostrado na Figura 15-30

Passo 1

Olá, querido! Então, ele pede o esboço da velocidade de cada segmento da corda em função da posição x .

Como assim? Ele quer a velocidade instantânea de cada pedacinho de corda nesse instante mostrado no gráfico y × x que ele deu.

Basicamente é a velocidade com que um pontinho da corda desce (nesse caso a velocidade é negativa) ou sobe (nesse caso ela é positiva), por isso vamos chama-la de v y . É uma velocidade vertical.

Beleza, mas como a gente vai achar esse v y num gráfico de posição x por altura y ? Cara, a gente vai usar a nossa imaginação e ver como a posição de cada pontinho da corda variou no tempo, ou seja, logo depois de t = 0 (instante mostrado no gráfico).

Vamos!

Passo 2

Vamos refletir primeiro sobre os pontos da corda que forma o pulso, tudo bem?

Esse pulso se move para a direita, certo? Isso quer dizer que a parte da corda que está antes do pico do pulso tende a descer e a parte da corda que está depois do pico tende a subir.

Aí você lembra que a velocidade descreve a direção e sentido do movimento. Então se nesse instante, um ponto da corda está subindo, ele tem velocidade instantânea para cima, e se ele está descendo, a velocidade instantânea está para baixo. Ok até aqui?

v y > 0 →   d e p o i s   d o   p i c o → x > 2

v y < 0 → a n t e s   d o   p i c o → x < 2

Falta só mais uma coisinha. Antes do pico a velocidade instantânea é negativa e depois dele é positiva. Se a velocidade passou de negativa para positiva, quer dizer que em algum ponto intermediário a velocidade instantânea foi nula. Onde acontece isso? No pico!

v y = 0 → n o   p i c o → x = 2

Então a velocidade no pico é nula. Outra coisa que percebemos aí é que quanto mais perto do pico, menor é a velocidade em módulo, porque ela se aproxima do zero, tudo bem?

Agora olhando para o resto da corda, temos que não há tendencias de movimento a não ser em pontinhos muuuito próximos do pulso, logo a gente pode considerar que v y = 0 fora do pulso.

Passo 3

Juntando a analise que fizemos acima, temos o seguinte:

Repara que quanto mais perto de x = 2 , mais a velocidade é menor em módulo. Repara também que temos um salto de velocidade em x = 1 e x = 2 , porque esses são o começo e o final do pulso respectivamente, e logo antes e logo depois dele a velocidade é nula.

Resposta

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