Enunciado

Um fio de 12,0 m de comprimento e 85,0 g de massa é esticado sob uma tensão de 180 N. Um pulso é gerado na extremidade esquerda do fio e, 25,0 ms depois, um segundo pulso é gerado na extremidade direita do fio. Onde os pulsos se encontram pela primeira vez?

Passo 1

Bom, se cada pulso vem de um lado da corda e eles se encontram em algum ponto mais próximo ao meio, então a distância que os dois percorrem juntos, é o comprimento do fio todo, podemos escrever da seguinte forma:

d = d D + d E

Onde d é a distancia total percorrida pelos dois pulsos, que é dado pela soma da distancia percorrida pelo pulso da direita com a distancia percorrida pelo pulso da esquerda.

Passo 2

Podemos escrever então os dois d da seguinte forma:

d D = v ( t + ∆ t )

d E = v t

Onde ∆ t é o intervalo temporal entre cada pulso que o enunciado fala para a gente.

Substituindo na equação de d, ficamos com:

d = v t + v ( t + ∆ t )

Se isolarmos v t , saberemos qual é a distância percorrida pelo pulso da esquerda:

v t = 1 2 d + v ∆ t

E escrevendo o v do lado direito dessa última equação em termos da tensão e da densidade linear da corda:

v = T m / L

Ficamos com:

v t = 1 2 d + T m / L ∆ t

Passo 3

Substituindo os valores numéricos dados no enunciado:

v t = 1 2 12.0 m + 180 N 12.0 m 0.085 k g 2.5 × 10 - 3 s = 7.99 m

Os pulsos se encontrarão em 7.99m da esquerda para a direita da corda.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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