Enunciado

Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado uma mistura de luz polarizada e não polarizada. Suponha que um feixe desse tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro

seja girado de 360° enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe?

Passo 1

Vamos primeiro considerar que a luz incidente seja a soma de uma luz polarizada e outra não polarizada:

I 0 = I p + I n p

Ao passar pelo filtro essas duas partes sofrem efeitos diferentes. A luz não polarizada car com a mteade da intensidade e a polarizada segue a regra de Malus:

I = I 0 n p 2 + I p 0 cos 2 ⁡ θ

Passo 2

Outra informação que o problrma nos trás é que em uma rotação completa a intensidade varia por um fator de 5 , ou seja razão entre a intensidade máxima e mínima é 5 .

Outra coisa importante: quando a intensidade é mínima, quer dizer que o filtro é perpendicular a direçãod e propagação, e só sobra a componente da luz não polarizada:.

I - = I 0 n p 2

E quando é máxima, quer dizer que temos de adicionar a componente polarizada:

I + = I 0 n p 2 + I p

Passo 3

Como sabemos a razão entre elas então:

I + I - = 5 = I 0 n p 2 + I p I 0 n p 2

2 I p I n p 0   + 1 = 5

I n p 0 = 1 2 I p

Agora vamos voltar lá na primeira afirmação: de que a luz é composta por uma parte polarizada e outra não:

I 0 = I p + I n p 0

Agora sabemos a relação entre as intensidades:

I 0 = I n p 0 2 + I n p 0 = 3 2 I n p 0

E a fração vai ser:

I n p 0 I 0 = 2 3 = 0,67 = 67 %

Resposta

67 %

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