Enunciado

Na Fig. 21-24, as cargas das partículas são q 1   =   - q 2   =   100   n C e q 3   =   -   q 4   =   200   n C . O lado do quadrado é a   =   5,0   c m . Determine (a) a componente x e (b) a componente y da força eletrostática a que está submetida a partícula 3 .

Passo 1

  1. Para acharmos a força resultante na vertical (componente y ) sobre a carga 3 , assim como pede o enunciado, basta a gente somar todas as forças atuantes nessa direção:

Fazendo isso, a gente encontra a Força resultante F 3 , y   :

F 3 , y = F 13 + F 23 y

Como aqui nesse caso, temos um quadrado, o ângulo que a força F 23 faz é de 45 º , pois essa força está na diagonal do quadrado, sendo assim, a sua componente em y será:

F 23 y = F 23 s e n 45 º

F 3 , y = - F 13 + F 23 sen ⁡ 45 º

Passo 2

Agora, é só calcularmos cada um desses caras:

- F 13 = - K | q ' | | q | a 2

- F 13 = = - 8,99 × 10 9 200 × 10 - 9 100 × 10 - 9 0,05 2

- F 13 = - 0,072 N

E calculando o outro termo:

F 23 s e n 45 º = K | q ' | | - q | a 2 2 2 2

F 23 s e n 45 º = 8,99 × 10 9 100 × 10 - 9 200 × 10 - 9 ( 0,05 √ 2 ) 2 2 2

F 23 s e n 45 º = 0,025 N

E pra finalizar é só somar tudo:

F 3 , y = - F 13 + F 23 sen ⁡ 45 º

F 3 , y = - 0,072 + 0,0254

F 3 , y = - 0,047 N

Resposta

(b) - 0,047   N

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