Enunciado

Na Fig. 27-42, as forças eletromotrizes das fontes ideais são E 1 = 5,0 V e E 2 = 12 V , as resistências são de 2,0 Ω e o potencial é tomado como zero no ponto do circuito ligado à terra. Determine os potenciais (a) V 1 e (b) V 2 nos pontos indicados.

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei aqui para te ajudar a resolver essa atividade.

Aqui temos um circuito aterrado com duas fontes ideais, e cinco resistores. E queremos encontrar os potenciais nos pontos indicados do circuito, sendo que temos um terra de referencia no circuito.

Passo 2

(a) Chamando de R a resistência dos resistores, a resistência equivalente dos dois resistores da direita, que estão em paralelo é R ’ = R 2 = 1,0 Ω e a resistência equivalente dos dois resistores do canto superior esquerdo é R ’ ’ = 2 R = 4,0 Ω . Com isso, a resistência equivalente do conjunto de cinco resistores é

R e q = R + R ’ + R ’ ’ = 2 + 1 + 4 = 7,0 Ω

De acordo com a regra das malhas, a queda de tensão no conjunto é 12 V - 5,0 V = 7,0 V , isso por que a fonte da esquerda geraria uma corrente no sentido horário e a fonte da direita geraria uma corrente no sentido anti-horário.

Como a voltagem da fonte da esquerda é maior, teremos uma voltagem líquida de 7 V gerando uma corrente no sentido horário, e, portanto, a corrente é

i = 7 V 7 Ω = 1 A

no sentido horário.

Assim, a queda de tensão em R ’ é 1,0 A × 1,0 Ω = 1,0 V , o que significa que a diferença de potencial entre a terra e V 1 é 12 V – 1 V = 11 V .

Levando em conta a polaridade da fonte 2, concluímos que V 1 = - 11 V .

Passo 3

(b) A queda de tensão em R ’ ’ é 1,0 A × 4,0 Ω = 4,0 V , o que significa que a diferença de potencial entre a terra e V 2 é 5,0   +   4,0   =   9,0   V .

Levando em conta a polaridade da fonte e E 1 , concluímos que V 2 = – 9,0 V . Podemos verificar que o resultado está correto notando que a queda de tensão em R , 1,0 A × 2,0 Ω = 2,0 V , é igual a V 2 - V 1 .

Resposta

(a) V 1 = - 11 V

(b) V 2 = - 9,0 V

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