Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Na Fig. 31-7, faça R = 200   Ω , C = 70,0   μ F , L = 230   m H , f d = 60,0   H z e ε M = 36,0   V . Determine o valor (a) de Z ; (b) de ϕ ; (c) de I . (d) Desenhe um diagrama fasorial.

Passo 1

O problema fornece todos os elementos de um circuito R L C . A impedância é dada por

Z = R 2 + χ L - χ C 2

Mas temos que

χ C = 1 ω d C = 1 2 π f d C

Usando f d = 60,0   H z e C = 70,0 ⋅ 10 - 6   F , temos que

χ C = 37 , 9   Ω

Já para a reatância indutiva:

χ L = ω d L = 2 π f d L

Usando L = 0,230   H , obtemos

χ L = 86,7   Ω

Assim, usando R = 200   Ω , achamos a impedância:

Z = 206   Ω

Passo 2

No item (b) nós queremos achar a fase entre a tensão e a corrente, dada por

tan ⁡ ϕ = χ L - χ C R

Assim,

ϕ = arctan ⁡ χ L - χ C R

Portanto, substituindo os valores que achamos no item (a) e R = 200   Ω , achamos

ϕ = 13,7 °

Como a fase é positiva, a corrente e a tensão no resistor estão atrasadas com relação a fem.

Passo 3

Agora devemos achar a amplitude da corrente, dada por

I = ε M Z

Assim, usando ε M = 36,0   V e Z = 206   Ω , obtemos

I = 0,175   A

Passo 4

Por fim, precisamos fazer um diagrama de fasores girando no sentido anti-horário. Como vimos, a tensão no resistor está atrasada com relação a fem. Sabemos também que a tensão no indutor está adiantada em 90 ° com relação a do resistor enquanto a do capacitor está atrasada em 90 ° . Assim, o diagrama será do tipo:

Resposta

Z = 206   Ω

ϕ = 13,7 °

I = 0,175   A

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 31-32, um gerador de frequência ajustável é ligado a um circui
Um circuito RLC série possui uma frequência de ressonância de 6,00 &nb
(a) Em um circuito R L C , a amplitude da tensão entre os terminais do
Uma fonte alternada de frequência variável f d é ligada em série com u
Um circuito R L C como o da Fig. 31-7 tem R = 5,00   Ω , C = 20,0