Enunciado

Na Fig. 35-44, uma fonte luminosa com um comprimento de onda de 683   n m ilumina perpendicularmente duas placas de vidro de 120   m m de comprimento que se tocam na extremidade esquerda e estão separadas por uma distância 48,0   μ m na extremidade direita. O ar entre as placas é como um filme fino. Quantas franjas claras são vistas por um observador que olha para baixo através da placa superior?

Passo 1

O problema fala sobre um filme fino de ar em formato de cunha, como mostra a figura:

Como o filme de ar está entre as laminas, a primeira reflexão ocorre na interface entre o vidro e o ar, de modo que não inversão de fase, enquanto a segunda ocorre do ar pro vidro, ocorrendo inversão. Como em um reflexão a fase inverte e na outra não, devemos adicionar π na defasagem:

ϕ = 2 π λ n ⋅ d i f e r e n ç a   d e   c a m i n h o + π

A diferença de caminho será 2 y :

ϕ = π ⋅ 4 n y λ + 1

Como n = 1 , a expressão fica:

ϕ = π 4 y λ + 1

Para que haja interferência:

ϕ = m ⋅ π

Se m for par, ela será construtiva, se m for ímpar ela será destrutiva. Assim,

m = 4 y λ + 1

Sabemos que na extremidade esquerda y = 0 . Assim, temos que a primeira franja escura corresponde a m = 1 .

Passo 2

Sabemos que y = 48,0   μ m e λ = 683   n m . Assim, o valor de m correspondente a extremidade direita será dado por

m = 4 ⋅ 48000   n m 683   n m + 1 = 282,1

Assim, o maior valor inteiro de m na placa é m = 282 (que corresponde a uma franja clara). O número de franjas claras será

282 2 = 141

Resposta

141

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Uma película uniforme fina de um material com índice de refração 1,40 reveste uma placa de vidro de índice de refração 1,55 . Essa película tem a espessura adequada para cancelar uma luz de compriment