Enunciado

A Fig. 5-55 mostra, em função do tempo, a componente F x da força que age sobre um bloco de gelo de 3,00   k g que pode se deslocar apenas ao longo do eixo x . Em t = 0 , o bloco está se movendo no sentido positivo do eixo, com uma velocidade de 3,0   m / s . Quais são (a) o módulo da velocidade do bloco e (b) o sentido do movimento do bloco no instante t = 11 s ?

Passo 1

Belezoca pessoal, esse é um gráfico de força em função do tempo, quando pensarmos nessas duas variáveis, devemos lembrar do impulso dada cmo:

I → = ∆ p → = F → ∆ t

Então, se calcularmos a área deste gráfico, nós temos a variação do momento linear do bloco. O macete em questões como esta é dividir a figura em subfiguras que nós conhecemos a fórmula da área.

Passo 2

Vamos iniciar esta questão, calculando a área das figuras:

Á r e a   v e r d e = 6 + 2 × 2 2 = 8

Á r e a   v e r m e l h a = 4 + 3 × 6 2 = 21

Á r e a   l a r a n j a = 5 + 2 × 4 2 = - 14

Com as sub-áreas calculadas, temos que somá-las para determinar a área da figura total, porém precisamos lembrar que as áreas acima do semieixo x positivo, são positivas, e as áreas abaixo são negativas. Assim:

A t o t a l = 8 + 21 - 14

A t o t a l = 15

Passo 3

Usando a definição dada no passo inicial:

m v f - m v 0 = 15

Substituindo os valores conhecidos:

3 v f - 3 × 3 = 15

Isolando v f :

v f = 15 + 9 3

v f = 8   m/s

Como a velocidade deu positiva, então a partícula se desloca no sentido + x .

Resposta

  1. v f = 8   m/s ;
  2. + x .
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