Enunciado

Na Fig. 5-59, o bloco A de 4,0   k g e o bloco B de 6,0   k g estão conectados por uma corda de massa desprezível. A força F → A = 12   N i ^ atua sobre o bloco A ; a força F → B = 24   N i ^ atua sobre o bloco B . Qual é a tensão da corda?

Passo 1

Belezoca galerinha, essa é uma questão clássica de aplicação da segunda lei de Newton. Temos dois blocos A e B de massas dadas como:

m A = 4,0   kg ,     m B = 6,0   kg

Os dois blocos estão conectados por uma corda, e além disso o enunciado nos diz que exustem duas forças atuando sobre o sistema, dadas como:

F A = 12   N ,     F B = 24   N

Sabendo disso, o enunciado pede pra gente encontrar o valor da tensão na corda que une os blocos.

Mas saca só chefia, aqui precisamos perceber que como os blocos se movem juntos, a aceleração de ambos é a mesma. Além disso, devemos perceber que a corda exerce, em ambos os blocos, uma tensão de mesmo módulo nos dois blocos, porém de sentido contrário.

Assim, vamos iniciar esta questão escrevendo a segunda lei de Newton para a componente x do bloco A :

F A + T = m A a       e q . 1

Agora, para o bloco B :

F B - T = m B a       e q . 2

Passo 2

Na e q . 1 vamos isolar a aceleração e substituir os valores conhecidos:

a = 12 + T 4       e q . 3

Com o a em evidência, vamos substituir a e q . 3 na e q . 2 e já substituir os valores conhecidos:

24 - T = 6 × 12 + T 4

Isolando o T :

T = 24 - 18 2,5 = 2,4   N

Portanto, para resolvermos esta questão precisamos ter em mente as interpretações explicitadas nos passos iniciais, show?

Resposta

T = 2,4   N

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