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Na Fig. 9-66, a partícula 1, de massa m 1   =   0,30   k g , desliza para a direita ao longo de um eixo x em um piso sem atrito com uma velocidade escalar de 2,0   m / s . Quando chega ao ponto x   =   0 , sofre uma colisão elástica unidimensional com a partícula 2 de massa m 2   =   0,40   k g , inicialmente em repouso. Quando a partícula 2 se choca com uma parede no ponto x P   =   70   c m , ricocheteia sem perder velocidade escalar. Em que ponto do eixo   x a partícula 2 volta a colidir com a partícula 1?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão vamos olhar precisamente para o momento da colisão entre as duas partículas, onde x   =   0 e t   =   0 . Usando as leis de conservação de energia e do momento linear.

Aplicando para a partícula 1,

p 1 f = p 1 i

m 1 + m 2 v 1 f = m 1 - m 2 v 1 i

Isolando a velocidade final de 1,

v 1 f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 i

v 1 f = 0,30 k g - 0,40 k g 0,30 k g + 0,40 k g 2   m s = - 0,29 m s

Agora vamos olhar para partícula 2

p 2 f = p 1 i

m 1 + m 2 v 2 f = 2 m 1 v 1 i

v 2 f = 2 m 1 m 1 + m 2 v 1 i

v 2 f = 2 0,30 k g 0,30 k g + 0,40   k g 2 m s = 1,7 m s

A uma velocidade de 1,7   m / s a partícula leva 0,82   s para percorrer uma distância 2 x p   =   140   c m e voltar ao ponto   x   =   0 . Nesse instante, a partícula 1 se encontra no ponto

x   =   ( – 0,29 ) ( 0,82 )   =   – 24   c m

Passo 2

Bom pessoal, partícula 2 está se aproximando à taxa de 1,7 m / s   -   0,24 m / s   =   1,46   m / s . A distância entre as duas partículas se reduz a zero após um tempo adicional dado por :

∆ t = ∆ s v

0,24   m 1,46 m s =   0,16   s

Nesse instante ( t   =   0,82   +   0,16   =   0,98   s ) as duas partículas estão no ponto :

∆ s = v * ∆ t

x   =   ( – 0,29 ) ( 0,98 )   =   – 28   c m

Resposta

x = - 28   c m

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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