Enunciado

A Fig. 21-41 mostra uma barra longa, não condutora, de massa desprezível, de comprimento L , articulada no centro e equilibrada por um bloco de peso P situado a uma distância x da extremidade esquerda. Nas extremidades direita e esquerda da barra existem pequenas esferas condutoras de carga positiva q e 2 q , respectivamente. A uma distância vertical h abaixo das esferas existem esferas fixas de carga positiva Q. (a) Determine a distância x para que a barra fique equilibrada na horizontal. (b) Qual deve ser o valor de h para que a barra não exerça nenhuma força vertical sobre o apoio quando está equilibrada na horizontal?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) Como a barra está em equilíbrio, a força resultante a que a barra está submetida é zero e o torque resultante em relação a qualquer ponto da barra também é zero. Vamos escrever uma expressão para o torque resultante em relação ao apoio, igualar a expressão a zero e calcular o valor de x . A carga Q da esquerda exerce uma força para cima de módulo k q Q / h 2 a uma distância L / 2 do apoio. Vamos tomar este torque como negativo. O peso exerce uma força para baixo de módulo W a uma distância x - L / 2 do apoio. Este torque também é negativo. A carga Q da direita exerce uma força para cima de módulo 2 k q Q / h 2 a uma distância L / 2 do apoio. Este torque é positivo. A equação de equilíbrio para rotações é

- k q Q h 2 L 2 - W x - L 2 + k 2 q Q h 2 L 2 = 0

Explicitando x, obtemos:

x = L 2 1 + k q Q W h 2

Passo 2

(b) Se F N é o módulo da força para cima exercida pelo apoio, a segunda lei de Newton (com aceleração zero) nos dá

W - k q Q h 2 - k 2 q Q h 2 - F N = 0

Fazendo  F N = 0  e explicitando  h , obtemos:

h = 3 k q Q W 0,5

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. L 2 1 + k q Q W h 2

b. 3 k q Q W 0,5

Exercícios de Livros Relacionados

Estime o número de elétrons existentes em seu corpo. Levante todas as hipóteses que você julga relevante, porém enuncie claramente cada uma delas. (Dica: todos os átomos do seu corpo possuem iguais qu
Um raio ocorre quando existe fluxo de cargar elétricas (principalmente elétrons) entre o solo e uma nuvem de tempestade. A taxa máxima do fluxo de cargas elétricas em um raio é aproximadamente igual a
Duas pequenas esferas de alumínio, cada qual com uma massa igual a 0,0025 g, estão separadas por uma distância de 80,0 cm.A que fração da carga total de cada esfera essa quantidade corresponde?
Particulas de um anel de ouro. Você possui um anel de ouro puro (24 quilates) com massa igual a 17,7 g. A massa atômica do ouro é igual a 197 g/mol e seu número atômico é 79. Sabendo que o anel não te
Duas esferas muito pequenas de 8,55 g, estão a uma distância de 15 cm de umcentro a outro e são carregadas adicionando-se um número igual de elétrons a cadauma delas. Desconsiderando-se todas as demai