Enunciado

A Fig. 23-34 mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 2,00   m de aresta, imersa em um campo elétrico dado por E → =   ( 3,00 x   +   4,00 ) î   +   6,00 ĵ   +   7,00 k   N / C , com x em metros. Qual é a carga total contida no cubo?

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

A área total da superfície delimitando o cubo é, logo:

A   =   2   2 = 4   m ²

Observando a simetria do problema, componentes perpendiculares não contribuem com o campo elétrico, logo teremos que:

∑ ∅   i = 0  

∑ ∅   k = 0

Sendo possível rescrever o campo elétrico como E → =   6,00 j

Passo 2

O valor absoluto do fluxo elétrico total, com aplicando ao problema será:

ϕ = ∫ E .   d A

Substituindo os valores e resolvendo a integral:

ϕ = 6,00 y   j .   - A   j | y = 0 +   6,00 y   j .   A   j | y = 0 = 6,00 2 . 2 2 = 48   N .   m 2 / C

Passo 3

A carga é dada pela lei de Gauss, concluímos que a carga encerrada (em valor absoluto) é:

ϕ . ε 0 =   q  

Substituindo os valores:

48   . 8,86   x   10 - 12 =   q  

4,25   x   10 - 10   C =   q  

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

4,25   x   10 - 10   C =   q  

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