Enunciado

A figura 29-78 mostra uma espira percorrida por uma corrente i = 2,00   A . A espira é formada por uma semicircunferência de 4,00   m de raio, dois quartos de circunferência de   2,00   m   de raio cada um e três segmentos retilíneos. Qual é o módulo do campo magnético no centro comum dos arcos de circunferência?

Passo 1

Bom, lá da teoria de campos magnéticos produzidos por correntes, temos a situação de um campo produzido no centro de um arco de circunferência, lembra? Lá a gente encontra a seguinte fórmula para calcular o campo:

B = μ o i ϕ 4 π R

Os segmentos retilíneos não contribuem para o campo B → , uma vez que o ângulo deles em relação ao ponto onde que remos calcular o campo magnético é ϕ = 0 ° .

Passo 2

Chamando de k ^ a direção para fora do papel, a contribuição dos arcos de circunferência é dada pela expressão a seguir:

B → = μ o i π   r a d 4 π 4,00   m k ^ + μ o i π 2 r a d 4 π 2,00   m k ^ - μ o i π 2   r a d 4 π 4,00   m k ^

B → = ( 1,57 × 10 - 7   T ) k ^

Isso nos dá B → = 1,57 × 10 - 7   T = 157   n T .

Resposta

O módulo do campo magnético é:

B → = 157   n T

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