Enunciado

A Figura E27.57 indica uma placa de prata com dimensões z 1 = 11,8   m m e y 1 = 0,23   m m , que conduz uma corrente igual a 120 A no sentido x. A placa está em um campo magnético uniforme na direção y, cujo módulo é igual a 0,95 T. Aplique o modelo simplificado do efeito Hall, apresentado na Seção 27.9. Sabendo que existem 5,85 × 10 28 elétrons livres por metro cúbico, determine: (a) o módulo da velocidade de arraste dos elétrons na direção do eixo Ox; (b) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no eixo Oz produzido pelo efeito Hall; (c) a fem Hall.

Passo 1

letra a)

a velocidade de arrasto é dada pela fórmula:

v d = J x n q

Como a densidade de corrente é J x = I / A :

v d = I A n q

v d = 120 2,3 ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,0118 5,85 ⋅ 10 28 1,6 ⋅ 10 - 19

v d = 4,7   m m / s

Passo 2

letra b)

O módulo do campo elétrico vai ser dado por:

q E = q v d B y

E = v d B y

E = 4,7 ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,95

E = 4,5 ⋅ 10 - 3   V / m

Passo 3

Precisamos agora descobrir o sentido do campo.

A força elétrica vai ser oposta a força magnética.

Usando a regra da mão direita, a força magnética está na direção z . Então a força elétrica está no eixo - z .

Como:

F e _ = q E _

e a carga é negativa:

F e - k ^ = - e E _

O campo elétrico está no eixo + z

Passo 4

letra c)

A fem Hall é a diferença de potencial entre os lados.

ε H A L L = E z 1

ε H A L L = 4,5 ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,0118

ε H A L L = 53 ⋅ 10 - 6   V

Resposta

letra a) v d = 4,7   m m / s

letra b) E = 4,5 ⋅ 10 - 3   V / m , eixo + z

letra c) ε H A L L = 53 ⋅ 10 - 6   V

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