Enunciado

A figura mostra quatro capacitores, cujo dielétrico é o ar, ligados em um circuito que faz parte de um circuito maior. O gráfico abaixo do circuito mostra o potencial elétrico V(x) em função da posição x no ramo inferior do circuito, passando pelo capacitor 4. O gráfico acima do circuito mostra o potencial elétrico V(x) em função da posição x no ramo superior do circuito, passando pelos capacitores 1, 2 e 3. O capacitor 3 tem uma capacitância de 0,80 μF. Determine a capacitância

(a) do capacitor 1;

(b) do capacitor 2.

Passo 1

É isso aí galerinhaa, lá vamos nós para mais uma questão !!

Animadíssimo?!

Bom, pelo desenho nós podemos deduzir que:

V 1 + V 2 + V 3 = V 4

O gráfico nos disse que:

V 1 = 2   V

V 2 = 5   V

V 4 = 12   V

Substituindo:

2 V + 5 V + V 3 = 12 V

V 3 = 5 V

O problema já nos disse que:

C 3 = 0,80   μ F

Com isso nós podemos achar a carga que passa pelo capacitor 3 usando a fórmula:

q 3 = C 3 V 3 = 0,80   μ F 5   V = 4   μ C  

Issso não é o que queremos, mas uma coisa é certa, como os capacitores 1, 2 e 3 estão em série eles possuem a mesma carga:

q 1 = q 2 = q 3 = 4   μ C  

Vamos guardar esta informação no coração, certo?

Passo 2

Para a letra (a) nós queremos achar C 1 , certo?

Já sabemos a carga e a voltagem, então basta isolar a capacitância na fórmula que vimos acima:

C 1 = q 1 V 1 = 4   μ C 2   V = 2,0   μ F

E a mesma coisa nós faremos para o capacitor 2:

C 2 = q 2 V 2 = 4   μ C 5   V = 0,80   μ F

Gostosa demais de fazer, não foi?

Bora continuar !!

Resposta

(a): C 1 = 2,0   μ F

(b): C 2 = 0,80   μ F

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