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A figura mostra uma vista de topo de um corredor com um espelho plano M montado em uma das extremidades. Um ladrão B se esgueia por um corredor em direção ao centro de um espelho. Se d = 3,0   m , a que distância o ladrão está do espelho no momento que é avistado pelo vigia no ponto S.

Passo 1

A situação do problema pode ser esquematizada a partir do desenho:

Uma coisa que já podemos perceber é que o vigia irá ver o ladrão pela primeira vez pelos raios refletidos pela borda do espelho, e o ângulo de reflexão é 45 ° pois o triânguo formado tem dois lados iguais e um dos ângulos 90 ° .

Passo 2

Como já sabemos quanto vale d = 3,0   m e o ângulo de reflexão θ = 45 ° podemos calcular a distância do ladrão até o espelho pela lei de reflexão que é:

x d / 2   = tan ⁡ θ

x 3,0 / 2 = tan ⁡ 45 = 1

x = 3,0 2 = 1,5 m

Resposta

A distância do ladrão ao espelho é 1,5   m .

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