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Um raio de luz branca que estava se propagando no quartzo fundido incide em uma interfacequartzo-ar com um ângulo θ 1 . Suponha que o índice de refração do quartzo é n = 1,456 na extremindade vermelha da faiza da luz visível e n = 1,470 na extremidade azul. Se θ 1 é (a) 42,00°, (b) 43,10° e (c) 44,00°, a luz refratada é branca, avermelhada, azulada ou não há luz refratada?

Passo 1

Se o índice de refração do quartzo na extremidade vermelha do espectro é n = 1,456 o ângulo crítico para a reflexão será:

θ c = s e n - 1 n 2 n 1

Onde n 1 = n e n 2 é o índice de refração do ar que é aproximadamente 1. Então:

θ c 1 = s e n - 1 1 1,456 = 43,38 °

Já se considerarmos a extremidade azul do espectro no qual n = 1,470 , temos que o ângulo crítico é:

θ c 2 = s e n - 1 1 1,470 = 42,86 °

Agora para saber qual cor será a luz temso que fazer uma comparação entre o ângulo de incidência e o ângulo crítico.

Passo 2

a) Temos que θ 1 = 42,00 ° e vemos que ele é menor que o θ c 1 e também é menor que o θ c 2 logo todas as cores serão refratadas. Desta forma a luz refratada é branca.

Passo 3

b) Nesse caso temos que θ 1 = 43,10 ° temos que ele é menor que θ c 1 e maior que θ c 2 , logo teremos que apenas as cores da extremidade vermelha serão refratadas. Portanto a luz refratada será avermelhada.

Passo 4

c) Nesse caso temos que θ 1 = 4 4,00 ° temos que ele é maior que θ c 1 e maior que θ c 2 , logo teremos que nenhuma cor será refratada. Portanto não há luz refratada.

Resposta

a) Branca

b) Avermelhada

c) Não há luz refratada

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