Enunciado

Na Figura, vigas homogêneas A e B estão presas a uma parede por dobradiças e frouxamente rebitadas uma na outra (uma não exerce torque sobre a outra). A viga A tem comprimento L A   =   2,40   m e massa de 54,0   k g ; a viga B tem massa de 68,0   k g . As dobradiças estão separadas por uma distância d   =   1,80   m . Na notação dos vetores unitários, qual é a força (a) sobre a viga A exercida por sua dobradiça, (b) sobre a viga A exercida pelo rebite, (c) sobre a viga B exercida por sua dobradiça e (d) sobre a viga B exercida pelo rebite?

Passo 1

Considere que F x e F y são as componentes horizontal e vertical da força exercida pela dobradiça sobre A . Além disso, considere R x e R y as forças exercidas pelo rebite sobe ela.

Do equilíbrio de torques com relação a dobradiça inferior (considerando o sistema global – viga A+vigaB), vem:

F x = - M g x y = - 797 N

Passo 2

Considerando agora somente a viga A e igualando a zero a soma dos torques com relação ao rebite, temos:

F y = m A g x L = 265 N

Passo 3

Podemos escrever a foca que a dobradiça exerce sobre A na forma de vetores unitários:

F = - 797 N î + ( 265 N ) j ^

Passo 4

(b) Das equações de equilíbrio da viga A , sendo G a força exercida pelo rebite em A , temos:

G x = - F x  

G y = m A g - F y = 265 N

Então, G = 797 N î + 265 N j ^

Passo 5

(c)Considerando o sistema viga A +viga B como somente um, sendo H a força exercida pelo rebite sobre B , temos:

H x = - F x = 797 N

H y = M g - F y = 931 N

Então, H = 797 N î + ( 931 N ) j ^

Passo 6

(d)Pela terceira lei de Newton, a força exercida pelo rebite sobre B é dada por – G = - 797 N î + - 265 N j ^

Resposta

  1. - 797 N î + 265 N j ^
  2. 797 N î + 265 N j ^
  3. 797 N î + ( 931 N ) j ^
  4. - 797 N î + - 265 N j ^
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os lados A C e C E da escada da figura têm 2,44m de comprimento e estão unidos por uma dobradiça no ponto C . A barra horizontal B D tem 0,762m de comprimento e está na metade da altura da escada. Um
A armação quadrada da Fig. 12-77 é formada por quatro barras laterais: AB, BC, CD e DA, e duas barras diagonais, AC e BD, que passam livremente uma pela outra no ponto E. Através do esticador G, a bar
Considere uma viga rígida de 2,5 m de comprimento (Figura 12-51), suportada em seu centro no topo de um poste fixo de 1,25 m de altura, podendo pivotar sobre um mancal sem atrito. Uma extremidade da v
A Figura 12-56 mostra uma barra de 5,00 kg, com 1,00 m de comprimento, articulada em uma parede vertical e suportada por um arame fino. O arame e a barra forma um ângulo de 45° com a vertical. Quando
Uma prancha de 3,0m , com 5,0k g de massa, é articulada em uma de suas extremidades. Uma força F → é aplicada verticalmente sobre a outra extremidade, e a prancha forma um ângulo de 30 ° com a horizon