Enunciado

Um fio infinitamente longo está ao longo do eixo z e conduz uma corrente de 20 A na direção +z. Um segundo fio infinitamente longo é paralelo ao eixo z e intercepta o eixo x em x = 10,0 cm.

a) Determine a corrente no segundo fio se o campo magnético é zero em (2,0 cm; 0; 0).

b) Qual é o campo magnético em (5,0 cm; 0; 0)?

Passo 1

a)

Meus grandes gênios!

Vamos considerar que o campo magnético resultante é dado por:

B → = B 1 → + B 2 →

Portanto:

B 1 → ( 2   c m ) = μ 0 4 π 2 I 1 2   c m ∙ j

B 2 → ( 2   c m ) = - μ 0 4 π 2 I 2 10 - 2   c m ∙ j

Com isso:

B → = B 1 → + B 2 → = μ 0 4 π 2 I 1 2 ∙ j - μ 0 4 π 2 I 2 8 ∙ j

Consequentemente:

B → = μ 0 4 π 2 I 1 2 ∙ j - μ 0 4 π 2 I 2 8 ∙ j = I 1 2.0 - I 2 8.0 2 ∙ μ 0 4 π ∙ j

Como:

B → = I 1 2.0 - I 2 8.0 2 ∙ μ 0 4 π ∙ j

E queremos saber em que pontos o campo magnético será nulo:

B → = 0

0 = I 1 2.0 - I 2 8.0 ⇒ I 2 = 4 I 1

I 2 = 4 20   A = 80   A

Passo 2

b)

A letra b) é bastante similar a letra a)!

B → ( 5   c m ) = μ 0 4 π 2 I 1 5 ∙ j - μ 0 4 π 2 I 2 5 ∙ j

B → ( 5   c m ) = 2 μ 0 4 π ∙ 5.0 I 1 - I 2 ∙ j

Substituindo os valores fornecidos:

B → = - 0.24   m T ∙ j

Resposta

a )   I 2 = 80   A

b )   B → = - 0.24   m T ∙ j

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