Enunciado

53- Um fio longo e retilíneo transporta uma corrente de 25.0   A . Um elétron é disparado paralelamente a esse fio com uma velocidade de 250   k m / s , no mesmo sentido da corrente, a 2.0   c m do fio.

( a ) Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração inicial do elétron.

( b ) Qual deve ser o módulo, a direção e o sentido de um campo elétrico uniforme que permitirá ao elétron continuar a se deslocar paralelamente ao fio?

( c ) É necessário incluir os efeitos da gravidade? Justifique sua resposta.

Passo 1

Dessa vez temos a seguinte situação:

E para calcular a aceleração nós precisamos calcular a força, e que será de:

F = q v   μ 0 I 2 π r s i n 90

F = 1.6 × 10 - 19 × 250 × 10 3 × 4 π × 10 - 7 × 25 2 π × 2 × 10 - 2 = 10 - 17   N

E como a massa de um elétron é de 9.11 × 10 - 31   k g então a aceleração será de:

F = m a

a = F m = 10 - 17 9.11 × 10 - 31 = 1.1 × 10 13 m s 2

E a força vai apontar numa direção de modo a se afastar do fio. Uma vez que o campo magnético do fio vai sair do plano do papel e temos uma carga negativa.

Passo 2

A força elétrica é igual a:

F e l = q E

E a força magnética é de:

F m a g = q v B

Então igualando as duas forças (para igualar) nós temos:

q E = 10 - 17

E = 10 - 17 1.6 × 10 - 19 = 62.5 N C

E como o elétron tende a se afastar do fio então o campo elétrico deve estar direcionado diretamente para o fio. Da seguinte forma:

Passo 3

O peso desse elétron será:

P = m g = 9.11 × 10 - 31 × 10 = 9.11 × 10 - 30   N

O que é muito menor que a força magnética que é de 10 - 17   N então a gravidade pode sim ser ignorada.

Resposta

a )   a = 1.1 × 10 13 m s 2 ; s e   a f a s t a n d o   d o   f i o

b )   E = 62.5 N C ; n a   d i r e ç ã o   d o   f i o   d e   m o d o   p a r a l e l o   a   e l e .

c )   P o d e   s e r   i g n o r a d a

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60- A Figura 28.54 representa o plano x y que corta perpendicularmente dois fios longos e paralelos que conduzem uma corrente I , de mesmo módulo, porém de sentidos contrários. ( a ) Copie o diagrama
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