Enunciado

2 . Um fio de prata com diâmetro igual a 2,6   m m transfere uma carga de 420   C em 80 minutos. A prata contém 5,8 ⋅ 10 28 elétrons livres por metro cúbico. ( a ) Qual é a corrente elétrica no fio? ( b ) Qual é o módulo da velocidade de arraste dos elétrons no fio?

Passo 1

Esse exercício pede duas coisinhas, a corrente elétrica e a velocidade de arraste.

A corrente podemos conseguir através da equação 25.1 pois o enunciado nos dar a carga e o período em que a carga é transferida e assim podemos encontrar o resultado do item a .

Mas e o item b ? Bom, o livro nos apresenta a equação 25.2 que relaciona a corrente com a velocidade de arraste, então descobrindo a corrente no item a e com as informações que o enunciado nos dar podemos chegar no resultado do item b .

Vem comigo fazer o passo a passo!

Passo 2

a ) Para descobrir a corrente vamos usar a equação 25.1 que é dada por:

I = Δ Q Δ t

Substituindo os valores:

I = 420   C 80 60   s = 8,75 ⋅ 10 - 2   A

Passo 3

b ) Agora que temos a corrente vamos usar a equação:

I = n q v a A

Isolando v a :

v a = I n q A

Descobrimos I , o enunciado nos dar n e sabemos o valor de q pois é tabelado, porém o enunciado não nos dar explicitamente o valor de A .

Isso mesmo, EXPLICITAMENTE, pois ele nos dar informação para consegui-lo

O enunciado diz que o diâmetro do fio é 2,6 ⋅ 10 - 3   m , ou seja, seu raio é 1,3 ⋅ 10 - 3   m .

O fio tem o formato de um círculo, e sabemos a área do círculo. Então a área do fio é dada por:

A = π 1,3 ⋅ 10 - 3   m 2

Substituindo na equação para obter a solução:

v a = 8,75 ⋅ 10 - 2   A 5,8 ⋅ 10 28 ( 1,6 ⋅ 10 - 19   C ) π 1,3 ⋅ 10 - 3   m 2 = 1,78 ⋅ 10 - 6   m / s

Resposta

a )

I = 8,75 ⋅ 10 - 2   A

b )

v a = 1,78 ⋅ 10 - 6   m / s

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