Enunciado

Um fio com uma resistência de 6,0 Ω é esticado de tal forma que o comprimento se torna três vezes maior que o inicial. Determine a resistência do fio após a operação, supondo que a resistividade e a densidade do material permaneçam as mesmas.

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui temos a seguinte situação, temos uma resistência e esticamos ela. Como a densidade do material não muda, o volume permanece o mesmo.

Passo 2

Se L 0 é o comprimento original, L é o novo comprimento, A 0 é a área da seção reta original e A é a área da nova seção reta, L 0 A 0 = L A e

A = L 0 A 0 L = L 0 A 0 3 L 0 = A 0 3

O tipo e a densidade do material não mudam, o que significa que a resistividade do material seria a mesma em ambos os casos, antes de esticarmos o fio, a resistência dele é:

R = ρ L A = 3 ρ L 0 A 0 3

R = 9 ρ L 0 A 0 = 9 R 0

na qual R 0 é a resistência original. Para R 0 = 6,0 Ω , R = 9 6,0 Ω = 54 Ω .

Resposta

R 0 = 54 Ω .

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