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Uma sirene que emite um som com uma frequência de 1000 H z se afasta de você em direção a um rochedo com uma velocidade de 10 m / s . Considere a velocidade do som no ar como 330 m / s . ( a ) Qual é a frequência do som que você escuta vindo diretamente da sirene? ( b ) Qual é a frequência do som que você escuta refletido no rochedo? ( c ) Qual é a frequência de batimento entre os dois sons? Ela é perceptível? (menor que 20 k H z )?

Passo 1

Olá galera, tudo bem? Bora resolver essa questão?

Vamos agora definir quem é a fonte e quem é o observador, pois assim saberemos os sinais das velocidades de cada um.

Como quem emite o som é a sirene, então o sentido positivo será EU-OBSERVADOR. Dessa forma, “eu” fica sendo o observador e “sirene” a fonte. As velocidades e frequências do observador e da fonte ficam então:

  • Velocidade do observador: v o = 0 (em repouso) ; frequência do observador f o = ?
  • Velocidade da fonte: v f = + 10 m / s ; frequência do observador f f = 1000 H z
  • Pela fórmula do efeito Dopler temos:

    f o = f f ( v ± v o ) ( v ± v f )

    E, como no enunciado foi dado a velocidade v do som, basta aplicar os valores na expressão acima! Bora lá?

    f o = 1000 ( 330 ) ( 330 + 10 )

    f o = 970,58 H z

    Vamos pras próximas letras?

    Passo 2

    Na letra ( b ) é solicitado a frequência que eu escuto do som que reflete do rochedo. Para isso, temos primeiro que descobrir que frequência é refletida pelo rochedo.

    A fonte segue sendo a sirene, mas agora o observador será o rochedo. Sendo assim, o sinal positivo das velocidades será no sentido ROCHEDO-FONTE e vejam bem, a sirene está indo em direção ao rochedo! Então agora a velocidade da fonte (que antes era positiva) será negativa!

    Reunindo todos os dados de velocidades e frequências temos:

  • Velocidade do observador: v o = 0 (rochedo em repouso) ; frequência do observador f o = ?
  • Velocidade da fonte: v f = - 10 m / s ; frequência do observador f f = 1000 H z

Pela fórmula do efeito Dopler temos:

f o = f f ( v ± v o ) ( v ± v f )

E, como no enunciado foi dado a velocidade v do som, basta aplicar novamente os valores na expressão do efeito Dopler! Bora lá?

f o = 1000 ( 330 ) ( 330 - 10 )

f o = 1031,25 H z

Passo 2

Bom, agora que temos a frequência com que o rochedo recebe da sirene, essa passa a ser a frequência emitida por ele. E determinar a frequência que chega até mim é simples, pois o rochedo não está em movimento e nem eu, portanto não há distorção na frequência, ou seja. O efeito dopler é zero. E a frequência que chega até mim é a mesma refletida pelo rochedo.

Então f = 1031,25 H z .

Passo 3

A frequência de batimento é dada por:

f b a t = f 1   - f 2

f b a t = 1031,25 - 970,58 = 60,67 H z

Portanto não é perceptível!

Resposta

a 970,58 H z

b 1031,25 H z c 60 H z . N ã o

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