Enunciado

Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a 8 m / s 2 . Qual será sua aceleração se:

  1. A força for dobrada?
  2. A massa do objeto for dobrada?
  3. A força exercida e a massa do objeto forem, ambas, dobradas?
  4. A força exercida for dobrada e a massa do objeto reduzida à metade?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Letra a)

Sabemos da segunda lei de Newton que F = m a , certo? Supondo que a aceleração seja 8 e a massa m o objeto sinta uma força F . Então temos:

F = 8 m

F m = 8

Mas, e se a força for 2 F ? Então, da segunda lei temos:

F ' = m a

2 F = m a

2 F m = a

E a razão F / m vale 8 , então é só substituir para determinar a nova aceleração:

a = 2.8 = 16 m / s 2

Passo 2

Letra b)

Agora a massa é dobrada. Então temos 2 m . Da segunda lei temos:

F = m ' a

F = 2 m a

F m = 2 a

E aqui de novo vou usar o fato de que F / m vale 8 :

8 = 2 a

a = 4 m / s 2

Passo 3

Letra c)

Agora temos que tanto a força quanto a massa são dobradas, então 2 m e 2 F . Usando a segunda lei temos:

F ' = m ' a

2 F = 2 m a

F = m a

F m = a

E usando que F / m vale 8 temos:

a = 8 m / s 2

Passo 4

Letra d)

Por fim temos que a força é dobrada 2 F e a massa é reduzida à metade m / 2 . Da segunda lei:

F ' = m ' a

2 F = m 2 . a

4 F m = a  

a = 4.8 = 32 m / s 2  

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 16 m / s 2

b ) 4 m / s 2

c ) 8 m / s 2

d ) 32 m / s 2

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