Enunciado

Uma força horizontal F → de 12   N empurra um bloco de 5,0   N de peso contra uma parede vertical (Fig. 6-26). O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40 . Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. (a) O bloco vai se mover? (b) Qual é a força que a parede exerce sobre o bloco em termos dos vetores unitários?

Passo 1

Para determinar se o bloco vai se mover ou não, precisamos comparar se o peso da caixa é superior a força de atrito estático máximo. Sabendo que, para determinar o módulo desta força, podemos usar a seguinte relação:

f s m á x = μ s N       e q . 1

Portanto, devemos determinar a normal inicialmente.

Passo 2

Aplicando a segunda lei de Newton para o eixo x :

F - N = m a x

Como não há movimento no eixo x :

F - N = 0

Isolando N e substituindo o valor de F :

N = 12   N

Passo 3

Com a normal calculada, podemos usar a e q . 1 para determinar o módulo da força de atrito máximo:

f s m á x = 0,6 × 12 = 7,2   N

No eixo y só temos o peso (vertical para baixo) e o atrito (vertical para cima), como o peso tem módulo menor do que f s m á x , ou seja:

P < f s m á x

Então, o bloco não irá se mover e a força de atrito estático que atua sobre o bloco terá módulo igual ao módulo do peso para garantir o equilíbrio.

Passo 4

Sabendo o módulo da força de atrito e da normal, podemos escrever essas duas forças em termos dos vetores unitários, tendo em vista que são estas forças que a parede exerce sobre o bloco. Assim:

F P B = - 12 i ^ + 5 j ^   N

Resposta

  1. N ã o   s e   m o v e ;
  2. F P B = - 12 i ^ + 5 j ^   N .
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