Enunciado

8 . Fraturas nos ossos. A energia máxima que um osso pode absorver sem se quebrar depende de características como área transversal e elasticidade. Para os ossos humanos saudáveis da perna, com aproximadamente 6,0   c m 2 de área transversal, essa energia foi medida experimentalmente em cerca de 200   J . ( a ) De aproximadamente que altura máxima uma pessoa de 60   k g poderia saltar e parar rigidamente na vertical sobre os dois pés sem quebrar suas pernas? ( b ) Você provavelmente ficará surpreso com a pequena altura encontrada na resposta do item ( a ) . Obviamente, as pessoas saltam de alturas muito maiores sem quebrar as pernas. Como isso pode acontecer? O que mais absorve a energia quando elas saltam de alturas maiores? (Dica: como a pessoa toca o solo no item ( a ) ? Como as pessoas normalmente tocam no solo quando saltam de alturas maiores?) ( c ) Por que as pessoas mais idosas seriam muito mais passíveis de fraturar os ossos do que as mais jovens, mesmo em quedas simples (como ao cair enquanto tomam banho)?

Passo 1

Vem comigo que a gente se livra dessa juntos!

Para saber a altura pedida em ( a ) , teremos que usar a energia potencial ao nosso favor já que ela depende da altura.

Como cada perna aguenta uma receber uma energia de 200   J , no total a pessoa poderia aguentar um salto que lhe rendesse 400   J para seus ossos aguentarem.

Passo 2

Sabendo disso, temos que a altura máxima desse salto é dada por:

U = m g h

⇒ h = U m g

Substituindo com o que sabemos, temos:

h = 400 ( 60 ) ( 9,8 )

⇒ h = 0,68   m

Passo 3

O item b quer saber como as pessoas conseguem realizar saltos maiores do que isso esses seus ossos não quebram.

Bem, isso acontece pois quando a pessoa realiza um salto ela não aterrissa com as pernas retas, elas fazem esse pouso flexionando as pernas o que ajuda na dissipação dessa energia.

Também tem o fato de que as articulações e os músculos absorvem a maior parte do impacto, por isso os ossos conseguem sobreviver a esses saltos.

Passo 4

Para o caso do item ( c ) .

Pessoas idosas tem ossos mais fracos, com isso absorvem menos energia sem quebrar. E devido a idade suas articulações e seus músculos tem menos flexibilidade e são bem mais fracos.

Por isso que pessoas idosas quebram ossos com tanta facilidade, já que a absorção de energia no impacto sem que o osso quebre é bem menor.

Resposta

( a )

h = 0,68   m

( b )

Explicado acima

( c )

Explicado acima.

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