Enunciado

Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para fundir e, desse modo, abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível derreta assim que a densidade de corrente atinge 440   A / c m 2 . Qual deve ser o diâmetro do fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a 0,50   A ?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Essa é muito fácil pessoal. Vamos começar definindo a densidade de corrente:

J = i A

O exercício já nos deu o valor da corrente e A é a área transversal do fio circular, dada por

A = π r 2 = π d 2 4

Substituindo a expressão na equação da densidade de corrente, temos

J = 4 i π d 2

Isolando o diâmetro d

d = 4 i J π

Passo 2

Agora vamos partir para os cálculos, vamos substituir os valores na equação do diâmetro.

d = 4 0,50 4 , 4 × 10 - 6 π

d = 0,38   m m

Resposta

O diâmetro do fio cilíndrico a ser usado é

d = 0,38   m m

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