Enunciado

Num galvanômetro sensível, a deflexão do fio de torção produzida pelo campo magnético da corente é medida pela deflexão de um feixe de luz refletido por um pequeno espelho plano preso ao fio. Se o espelho gira de um ângulo θ , de quanto gira o feixe de luz refletido?

Passo 1

Opa! Essa questão é bem geométrica, vamos com calma para entendermos bem.

O que tá acontecendo é que temos um espelho e os raios são refletidos. Aí alguém vai e gira uma pouco esse espelho, em um ângulo θ :

Agora, vamos ver como que os raios que incidem e refletem ficam nessa nova situação:

Beleza, agora vamos marcar alguns ângulos. E prolongar o raios refletidos.

Beleza.

O que queremos saber é o ângulo Δ , pois é ele que índia o que ocorreu com os raios refletidos quando giramos um espelho de um ângulo θ .

Olhando para o triângulo A P Q , temos que a soma dos ângulos internos é 180 ° , então:

Δ + 2 α + 180 ° - 2 β = 180 °

Δ = 2 β - α

Maravilha!

Agora, vamos olhar para o triângulo O A Q , usando que que a soma dos ângulos internos é 180 ° , então

θ + γ + 2 α + δ = 180 °

Mas olha só, o γ e o α formam um ângulo de 90 ° , pois a linha pontilhada é a normal ao espelho. Dessa forma:

γ = 90 ° - α

No mesmo esquema temos o δ e o β :

δ = 90 ° - β

Substituindo esses valores, temos:

θ + γ + 2 α + δ = 180 °

θ + 90 ° - α + 2 α + 90 ° - β = 180 °

Com isso:

θ + α - β = 0

θ = β - α

Opa!!

Voltando lá na primeira equação, temos que:

Δ = 2 β - α

Δ = 2 θ

Então se um espelho girar de um ângulo θ , os raios refletidos giram de 2 θ .

Resposta

Se um espelho girar de um ângulo θ , os raios refletidos giram de 2 θ

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Três espelhos planos interceptam-se em ângulos retos. Um feixe de laser atinge o primeiro deles em um ângulo θ com a normal (Figura 33.39). a) Mostre que, quando esse raio é refletido pelos outros doi