Enunciado

Um grupo de N baterias idênticas de fem E e resistência interna r podem ser todas ligadas em série (Fig. 29-30a) ou todas em paralelo (Fig. 29-30b) com um resistor R. Mostre que para R= r, as duas montagens darão a mesma corrente em R.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Quando todas as baterias estão conectadas em paralelo (b), a fem é E e a resistência equivalente é

R e q 1 = R + r N

Então a corrente é

i 1 = E R e q 1 = N E N R + r

Passo 2

Da mesma forma, quando todas as baterias são conectadas em série, a fem total é N E e a resistência equivalente é

R e q 2 = R + N r

Portanto,

i 2 = N E R e q 2 = N E R + N r

Passo 3

Comparando as duas expressões, vemos que as duas correntes são iguais se R = r .

i 1 = i 2

N E N R + R = N E R + N R

Resposta

Foi provado no passo 3.

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